Die Fläche A eines Rechtecks wird durch die Formel angegeben
A = L × W
Beispiel 1
Finden Sie die Fläche eines Rechtecks mit einer Länge von 35 Metern und einer Breite von 20 Metern.
Lösung zu Beispiel 1
Da die Länge L und die Breite W die gleichen Einheiten haben, wenden wir die oben angegebene Formel an, indem wir L und W durch ihre Werte ersetzen wie folgt
A = L × W = 35 × 20 = 700 Quadratmeter (oder m2)
Beispiel 2
Ein rechteckiges Feld hat eine Länge von 360 Zoll und eine Breite von 300 Zoll. Finden Sie die Fläche des Rechtecks in Quadratfuß. (1 Fuß = 12 Zoll)
Lösung zu Beispiel 2
Da wir die Fläche in Quadratfuß ermitteln müssen, müssen wir die Länge L und die Breite W in Fuß umrechnen.
L = 360 Zoll = 360 / 12 = 30 Fuß
W = 300 Zoll = 300 / 12 = 25 Fuß
Die Fläche A des Rechtecks ist gegeben durch
A = L × W = 30 × 25 = 750 Quadratfuß (oder ft2)
Beispiel 3
Die Breite eines Rechtecks beträgt 20 Meter und seine Länge beträgt fünf Viertel seiner Breite. Finden Sie die Fläche dieses Rechtecks.
Lösung zu Beispiel 3
Wir müssen zuerst die Länge L des Rechtecks ermitteln, gegeben seine Breite W = 20 Meter.
L = (5/4) × W = (5/4) × 20 = 5 × 20 / 4 = 25 Meter
Die Fläche A des Rechtecks ist gegeben durch
A = L × W = 25 × 20 = 500 Quadratmeter (m2)
Beispiel 4
Die Länge eines Rechtecks beträgt 1200 Meter und seine Breite ist 100 Meter kürzer als seine Länge. Finden Sie die Fläche dieses Rechtecks in Quadratkilometern. (1 Kilometer = 1000 Meter)
Lösung zu Beispiel 4
Wir müssen zuerst die Breite W des Rechtecks ermitteln, gegeben seine Länge L = 1200 Meter.
W = 1200 - 100 = 1100 Meter
Wir rechnen die Länge L und die Breite W in Kilometer um
L = 1200 Meter / 1000 = 1,2 Kilometer
W = 1100 Meter / 1000 = 1,1 Kilometer
Die Fläche A des Rechtecks wird wie folgt berechnet
A = L × W = 1,2 × 1,1 = 1,32 Quadratkilometer (oder km2)
Beispiel 5
Ein rechteckiger Raum mit einer Länge von 5 Metern und einer Breite von 4,5 Metern soll mit quadratischen Fliesen von 20 cm Seitenlänge gefliest werden. Wie viele Fliesen werden mindestens benötigt?
Lösung zu Beispiel 5
Wir müssen die Fläche A1 einer Fliese in Quadratzentimetern ermitteln.
A1 = 20 × 20 = 400 Quadratzentimeter.
Wir rechnen nun die Länge L und Breite W des Raumes in Zentimeter um und ermitteln seine Fläche A.
L = 5 × 100 = 500 Zentimeter
W = 4,5 × 100 = 450 Zentimeter
A = 500 × 450 = 225.000 Quadratzentimeter
Die Anzahl N der benötigten Fliesen ergibt sich durch Division der Gesamtfläche des Raumes durch die Fläche einer Fliese
N = Gesamtfläche des Raumes / Fläche einer Fliese = 225.000 / 400 = 562,5 Fliesen
Die Anzahl der Fliesen muss eine ganze Zahl sein, und beim Verfliesen des Raumes müssen möglicherweise an einigen Stellen Fliesen geschnitten werden, daher werden möglicherweise mehr Fliesen benötigt. Daher beträgt die Mindestanzahl der benötigten Fliesen 563.