Gemischte Zahlen in Brüche umwandeln
Beispiele und Fragen mit Antworten (Klasse 5)
Fragen der 5. Klasse zum Umwandeln von gemischten Zahlen in Brüche mit Antworten werden vorgestellt.
Beispiel
Wandle die gemischte Zahl
\[
5 \dfrac{3}{4}
\]
in einen Bruch um.
Lösung
Um eine gemischte Zahl in einen Bruch umzuwandeln, befolge die Schritte:
Schritt 1: Schreibe die gemischte Zahl als Summe einer ganzen Zahl und eines Bruchs.
\[
5 \dfrac{3}{4} = 5 + \dfrac{3}{4}
\]
Schritt 2: Schreibe die ganze Zahl (in diesem Beispiel 5) als Bruch mit dem Nenner gleich 1.
\[
= \dfrac{5}{1} + \dfrac{3}{4}
\]
Schritt 3: Schreibe den Bruch \( \dfrac{5}{1} \) mit dem Nenner \( 4 \), indem du Zähler und Nenner mit \( 4 \) multiplizierst.
\[
= \dfrac{5 \times 4}{1 \times 4} + \dfrac{3}{4}
\]
Schritt 4: Vereinfache \( \dfrac{5 \times 4}{1 \times 4} \).
\[
= \dfrac{20}{4} + \dfrac{3}{4}
\]
Schritt 5: Addiere die beiden Brüche.
\[
= \dfrac{23}{4}
\]
Fragen mit Antworten
Schreibe die folgenden gemischten Zahlen als Brüche.
\(
6 \dfrac{3}{5}
\)
\(
1 \dfrac{1}{10}
\)
\(
7 \dfrac{3}{7}
\)
\(
102 \dfrac{1}{2}
\)
Antworten zu den obigen Fragen
\(
6 \dfrac{3}{5} = 6 + \dfrac{3}{5} = \dfrac{6 \times 5}{1 \times 5} + \dfrac{3}{5} = \dfrac{30}{5} + \dfrac{3}{5} = \dfrac{33}{5}
\)
\(
1 \dfrac{1}{10} = 1 + \dfrac{1}{10} = \dfrac{1 \times 10}{ 1\times 10} + \dfrac{1}{10} = \dfrac{10}{10} + \dfrac{1}{10} = \dfrac{11}{10}
\)
\(
7 \dfrac{3}{7} = 7 + \dfrac{3}{7} = \dfrac{7 \times 7}{ 1\times 7} + \dfrac{3}{7} = \dfrac{49}{7} + \dfrac{3}{7} = \dfrac{52}{7}
\)
\(
102 \dfrac{1}{2} = 102 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{102 \times 2}{ 1\times 2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{204}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{205}{2}
\)