Multiplikation von Brüchen - Konzept

Das Konzept der Multiplikation von Brüchen wird anhand von Beispielen erklärt, und dann wird die Regel gegeben.

Beispiele mit Lösungen

Beispiel 1

Lassen Sie uns erklären, wie die folgende Multiplikation durchgeführt wird: $ \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{3 } $
Wir beginnen mit einem Rechteck. Wir verwenden ein Bild, um $ \dfrac{1}{3 } $ darzustellen (in rot).

$multiply fractions concept 1$ .

Nun nehmen wir $ \dfrac{1}{2} $ des roten Teils (blau). Der blaue Teil, der $ \dfrac{1}{2} $ von $ \dfrac{1}{3} $ ist, ist auch $ \dfrac{1}{6} $ der Einheit, mit der wir begonnen haben. Wir können schreiben
\[ \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{3 } = \dfrac{1}{6} \]

$multiply fractions concept 2$ .

Beispiel 2

Lassen Sie uns erklären, wie die folgende Multiplikation durchgeführt wird: $ \dfrac{1}{3} \times \dfrac{3}{4} $
Wir beginnen mit einem Rechteck. Wir verwenden ein Bild, um $ \dfrac{3}{4} $ darzustellen (in rot).

$multiply fractions concept 3$ .

Nun nehmen wir $ \dfrac{1}{3} $ des roten Teils (blau). Der blaue Teil, der $ \dfrac{1}{3} $ von $ \dfrac{3}{4} $ ist, ist auch $ \dfrac{3}{12} $ der Einheit, mit der wir begonnen haben. Wir können schreiben

\[ \dfrac{1}{3} \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{12} \]

$multiply fractions concept 4$ .

Allgemeine Regel der Multiplikation von Brüchen

\[ \dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \times c}{b \times d} = \dfrac{a \times c}{b \times d} \] Multipliziere Zähler und Nenner.

Beispiel 3

Bewerten Sie
a) $ \dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{3} $
b) $ \dfrac{3}{10} \times \dfrac{5}{21} $

Lösung zu Beispiel 3

a) $ \dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{3} = \dfrac{2 \times 5}{3 \times 3} = \dfrac{10}{9} $
b) $ \dfrac{3}{10} \times \dfrac{5}{21} = \dfrac{3 \times 5}{10 \times 21} = \dfrac{15}{210} $