Konzept der Multiplikation von Brüchen – 5. Klasse

Beispiel 1: Wir erklären, wie die folgende Multiplikation durchgeführt wird: \(\dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{3}\)

Wir beginnen mit einem Rechteck. Wir verwenden ein Bild, um \(\dfrac{1}{3}\) darzustellen (in rot).

Wir nehmen nun \(\dfrac{1}{2}\) des roten Teils (blau). Der blaue Teil, der \(\dfrac{1}{2}\) von \(\dfrac{1}{3}\) ist, entspricht auch \(\dfrac{1}{6}\) der Einheit, mit der wir begonnen haben. Wir können schreiben:

\[ \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{6} \]

Beispiel 2: Wir erklären, wie die folgende Multiplikation durchgeführt wird: \(\dfrac{1}{3} \times \dfrac{3}{4}\)

Wir beginnen mit einem Rechteck. Wir verwenden ein Bild, um \(\dfrac{3}{4}\) darzustellen (in rot).

Wir nehmen nun \(\dfrac{1}{3}\) des roten Teils (blau). Der blaue Teil, der \(\dfrac{1}{3}\) von \(\dfrac{3}{4}\) ist, entspricht auch \(\dfrac{3}{12}\) der Einheit, mit der wir begonnen haben. Wir können schreiben:

\[ \dfrac{1}{3} \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{12} \]

Beispiel 3: Berechne:

a)   \(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{3}\)

b)   \(\dfrac{3}{10} \times \dfrac{5}{21}\)

► Schritt-für-Schritt-Lösung anzeigen

a)   \(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{3} = \dfrac{2 \times 5}{3 \times 3} = \dfrac{10}{9}\)

b)   \(\dfrac{3}{10} \times \dfrac{5}{21} = \dfrac{3 \times 5}{10 \times 21} = \dfrac{15}{210}\)