Konzept der Multiplikation von Brüchen - Klasse 5
Das Konzept der Multiplikation von Brüchen wird anhand von Beispielen erklärt, dann wird die Regel angegeben.
Beispiele mit Lösungen
Beispiel 1
Lassen Sie uns erklären, wie die folgende Multiplikation \( \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{3 } \) funktioniert.
Wir beginnen mit einem Rechteck. Wir verwenden ein Bild, um \( \dfrac{1}{3 } \) (in rot) darzustellen.
Jetzt nehmen wir \( \dfrac{1}{2} \) des roten Teils (blau). Der blaue Teil, der \( \dfrac{1}{2} \) von \( \dfrac{1}{3} \) ist, ist auch \( \dfrac{1}{6} \) der Einheit, mit der wir begonnen haben. Wir können schreiben:
\[ \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{3 } = \dfrac{1}{6} \]
Beispiel 2
Lassen Sie uns erklären, wie die folgende Multiplikation \( \dfrac{1}{3} \times \dfrac{3}{4} \) funktioniert.
Wir beginnen mit einem Rechteck. Wir verwenden ein Bild, um \( \dfrac{3}{4} \) (in rot) darzustellen.
Jetzt nehmen wir \( \dfrac{1}{3} \) des roten Teils (blau). Der blaue Teil, der \( \dfrac{1}{3} \) von \( \dfrac{3}{4} \) ist, ist auch \( \dfrac{3}{12} \) der Einheit, mit der wir begonnen haben. Wir können schreiben:
\[ \dfrac{1}{3} \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{12} \]
Allgemeine Regel zur Multiplikation von Brüchen
\[ \dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \times c}{b \times d} = \dfrac{a \times c}{b \times d} \]
Multipliziere Zähler und Nenner.
Beispiel 3
Berechne:
a) \( \dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{3} \)
b) \( \dfrac{3}{10} \times \dfrac{5}{21} \)
Lösung zu Beispiel 3
a) \( \dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{3} = \dfrac{2 \times 5}{3 \times 3} = \dfrac{10}{9} \)
b) \( \dfrac{3}{10} \times \dfrac{5}{21} = \dfrac{3 \times 5}{10 \times 21} = \dfrac{15}{210} \)