Fragen mit Antworten zu Primzahlen und zusammengesetzten Zahlen für die 5. Klasse

Mathematik-Fragen für die 5. Klasse zu Primzahlen und zusammengesetzten Zahlen werden zusammen mit detaillierten Schritt-für-Schritt-Lösungen und Erklärungen vorgestellt.

Fragen und Schritt-für-Schritt-Lösungen

  1. Frage 1: Richtig oder Falsch: Alle Primzahlen sind ungerade.

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    Falsch: Die Zahl 2 ist gerade und dennoch eine Primzahl, da ihre einzigen Teiler 1 und 2 sind.

  2. Frage 2: Was ist die kleinste Primzahl?

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    Eine Primzahl ist eine ganze Zahl größer als 1, deren einzige Teiler 1 und sie selbst sind.
    - 1 ist weder Primzahl noch zusammengesetzte Zahl.
    - 2 hat nur zwei Teiler (1 und 2), was sie zur kleinsten Primzahl macht.
    Antwort: 2

  3. Frage 3: Richtig oder Falsch: Alle geraden Zahlen größer als 2 sind zusammengesetzt.

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    Richtig: Jede gerade Zahl größer als 2 ist (zusätzlich zu 1 und sich selbst) durch 2 teilbar, was bedeutet, dass sie mehr als zwei Teiler hat und daher zusammengesetzt ist.

  4. Frage 4: Welche der folgenden Zahlen ist eine Primzahl?
    A) 12      B) 6      C) 9      D) 7

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    - 12 ist zusammengesetzt (teilbar durch 1, 2, 3, 4, 6, 12).
    - 6 ist zusammengesetzt (teilbar durch 1, 2, 3, 6).
    - 9 ist zusammengesetzt (teilbar durch 1, 3, 9).
    - 7 ist eine Primzahl (nur durch 1 und 7 teilbar).
    Daher ist Option D korrekt.

  5. Frage 5: Welche der folgenden Zahlen ist zusammengesetzt?
    A) 21      B) 2      C) 13      D) 11

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    - 21 ist zusammengesetzt (teilbar durch 1, 3, 7, 21).
    - 2 ist eine Primzahl.
    - 13 ist eine Primzahl.
    - 11 ist eine Primzahl.
    Daher ist Option A korrekt.

  6. Frage 6: Welche der folgenden Zahlen ist eine Primzahl?
    A) 27      B) 31      C) 1      D) 39

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    - 27 ist zusammengesetzt (teilbar durch 1, 3, 9, 27).
    - 31 ist eine Primzahl (nur durch 1 und 31 teilbar).
    - 1 ist weder Primzahl noch zusammengesetzte Zahl.
    - 39 ist zusammengesetzt (teilbar durch 1, 3, 13, 39).
    Daher ist Option B korrekt.

  7. Frage 7: Welche der folgenden Zahlen ist zusammengesetzt?
    A) 1      B) 57      C) 17      D) 41

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    - 1 ist keines von beiden.
    - 57 ist zusammengesetzt (teilbar durch 1, 3, 19, 57).
    - 17 ist eine Primzahl.
    - 41 ist eine Primzahl.
    Daher ist Option B korrekt.

  8. Frage 8: Welche Zahl ist weder Primzahl noch zusammengesetzt?
    A) 15      B) 41      C) 18      D) 1

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    Die Zahl 1 hat nur einen Teiler (1 selbst), daher ist sie per Definition weder Primzahl noch zusammengesetzt.
    Daher ist Option D korrekt.

  9. Frage 9: Klassifiziere jede der folgenden Zahlen als Primzahl oder zusammengesetzte Zahl:
    16, 24, 29, 30, 31, 33, 81, 97, 100, 101

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    - 16: Zusammengesetzt (teilbar durch 2, 4 usw.)
    - 24: Zusammengesetzt (teilbar durch 2, 3 usw.)
    - 29: Primzahl
    - 30: Zusammengesetzt (teilbar durch 2, 3, 5 usw.)
    - 31: Primzahl
    - 33: Zusammengesetzt (teilbar durch 3, 11)
    - 81: Zusammengesetzt (teilbar durch 3, 9 usw.)
    - 97: Primzahl
    - 100: Zusammengesetzt (teilbar durch 2, 5 usw.)
    - 101: Primzahl

    Zusammenfassung:
    Primzahlen: 29, 31, 97, 101
    Zusammengesetzte Zahlen: 16, 24, 30, 33, 81, 100

  10. Frage 10: Liste alle Primzahlen von 2 bis 31 auf.

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    Überprüfung der Zahlen von 2 bis 31 auf andere Teiler als 1 und sich selbst:
    2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31

Weitere Referenzen und Links