Teorema Dasar Kalkulus adalah salah satu hasil terpenting dalam matematika, karena membangun jembatan langsung antara diferensiasi dan integrasi, menunjukkan bahwa kedua operasi ini pada dasarnya saling invers.
Bagian 1: Jika \( F(x) = \displaystyle \int_{a}^{x} f(t)\,dt \), maka \( F'(x) = f(x) \)
Bagian 2: \( \displaystyle \int_{a}^{b} f(x)\,dx = F(b) - F(a) \), di mana \( F \) adalah antiturunan dari \( f \)
Visualisasi interaktif ini memungkinkan Anda menjelajahi dan memverifikasi kedua bagian teorema secara real time. Saat Anda menggerakkan titik P sepanjang grafik \( f(x) \), amati hal berikut:
Petunjuk: Pilih fungsi dari menu dropdown dan seret titik P untuk melihat bagaimana integral berubah. Area hitam di bawah f(x) merepresentasikan integral F(x), dan garis singgung pada F(x) menunjukkan bahwa kemiringannya sama dengan f(x), mendemonstrasikan Teorema Dasar Kalkulus.