Calcolatore per Tronco di Piramide a Base Poligonale Regolare

Informazioni sul Tronco di Piramide a Base Poligonale Regolare

Un tronco di piramide regolare si ottiene tagliando la parte superiore di una piramide regolare parallelamente alla sua base. Il tronco ha due basi parallele che sono poligoni regolari con lo stesso numero di lati.

Formule Utilizzate:

Area della base superiore (\(A_1\)): \[ A_1 = \frac{1}{4} n a^2 \cot\left(\frac{180^{\circ}}{n}\right) \]

Area della base inferiore (\(A_2\)): \[ A_2 = \frac{1}{4} n b^2 \cot\left(\frac{180^{\circ}}{n}\right) \]

Volume (\(V\)): \[ V = \frac{1}{3} h (A_1 + A_2 + \sqrt{A_1 A_2}) \]

Area della superficie laterale (\(A_L\)): \[ A_L = \frac{1}{2} n (a + b) H \] dove \(H\) è l'apotema del tronco

\[ \text{Area della superficie totale:} \; A_T = A_1 + A_2 + A_L \] dove \[ H^2 = c^2 - \left(\dfrac{b-a}{2}\right)^2 \] \[ c^2 = h^2 + (r_2-r_1)^2 \] \[ r_1 = \dfrac{a}{2 \sin(\alpha/2)} \quad \text{e} \quad r_2 = \dfrac{b}{2 \sin(\alpha/2)}\] \[ \alpha = \dfrac{360^{\circ}}{n} \]

Nota: Tutti gli angoli sono in gradi, le lunghezze in qualsiasi unità, le aree in unità quadrate, il volume in unità cubiche.