Calcolatore Area e Perimetro dell'Ellisse

Calcolatore online per calcolare l'area \( A \) e la circonferenza \( C \) di un'ellisse, date dalle formule:

Diagramma di un'ellisse con semiasse maggiore a e semiasse minore b
Ellisse con semiasse maggiore \(a\) e semiasse minore \(b\)
\[ A = \pi a b \] \[ C = \pi (a + b)\left[ 1 + \sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{(2n-1)!!}{n!\,2^n}\right)^2 \frac{h^n}{(2n-1)^2} \right] \] \[ \text{dove} \quad h = \frac{(a-b)^2}{(a+b)^2} \]

Nota: La circonferenza è data da una serie infinita e quindi non può essere calcolata esattamente. Aumentando il numero di termini \(N\) nella serie, si migliora la precisione. Il calcolatore sottostante permette di regolare \(N\) per osservare la convergenza.

Come Usare il Calcolatore

Inserisci i semi-assi \(a\) e \(b\) (numeri positivi), il numero di termini della serie \(N\) (intero, ≥ 1) e il numero di cifre decimali desiderato. Quindi premi "Calcola".

Calcolatore Ellisse

Semi-assi a, b > 0 | Termini N ≥ 1

-- unità²
-- unità
Prova questo: Mantieni a=5, b=4 e aumenta N da 5 a 10 a 20. Osserva come il valore della circonferenza converge (cambia sempre meno). Il controllo delle cifre decimali ti permette di vedere valori più precisi!

Ulteriori Riferimenti e Link