Circocerchio: Area Triangolo, Area Cerchio, Perimetro e Rapporto (tema viola)
Calcola il circumraggio R, l'area del triangolo At, l'area del cerchio Ac, il perimetro del cerchio (circonferenza) Pc e il rapporto Ac / At a partire dai tre lati a, b, c. Decimali consentiti, precisione selezionabile.
Formule principali
Circumraggio (dai tre lati): \[ R = \frac{a b c}{4\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}},\quad s=\frac{a+b+c}{2}\]
Area del triangolo (Erone): \[ A_t = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \]
Area del cerchio: \[ A_c = \pi R^2 \] Perimetro del cerchio (circonferenza): \[ P_c = 2\pi R \]
Rapporto: \[ \rho = \frac{A_c}{A_t} \]
Inserisci numeri reali positivi, rispettando la disuguaglianza triangolare. Scegli il numero di decimali per il risultato.
Esempio svolto (lati 6, 7, 10) — con LaTeX
\[ s = \frac{6+7+10}{2}=11.5 \]
\[ A_t = \sqrt{11.5(11.5-6)(11.5-7)(11.5-10)} = \sqrt{11.5 \times 5.5 \times 4.5 \times 1.5} = \sqrt{427.6875} \approx 20.680\]
\[ R = \frac{6\cdot7\cdot10}{4\,A_t} = \frac{420}{4 \times 20.680} = \frac{420}{82.72} \approx 5.077\]
\[ A_c = \pi R^2 \approx \pi \times 25.776 \approx 80.98,\quad P_c = 2\pi R \approx 31.90\]
\[ \rho = \frac{A_c}{A_t} \approx \frac{80.98}{20.680} \approx 3.916\]
Tutti i valori sono mostrati con 3 decimali di default. Modifica i decimali qui sopra.
Tutorial sul circocerchio
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