Geometria di un Tronco di Cono
Un tronco di cono è la porzione di un cono che rimane dopo aver tagliato la parte superiore con un piano parallelo alla base. La figura seguente illustra le dimensioni principali: R (raggio di base), r (raggio superiore), h (altezza) e H (apotema).
Formule utilizzate
I calcoli si basano sulle seguenti formule standard:
\[ \text{Superficie Laterale} = \pi (R + r) \sqrt{(R - r)^2 + h^2} \] \[ \text{Superficie Totale} = \pi \left[ (R + r) \sqrt{(R - r)^2 + h^2} + R^2 + r^2 \right] \] \[ \text{Volume} = \frac{\pi}{3} \, h \left( R^2 + R r + r^2 \right) \]Parametri di costruzione (per lamiera / modellistica)
Se tagli il tronco di cono lungo la sua apotema e lo appiattisci, ottieni un settore di corona circolare. Per ricostruire il tronco di cono, sono necessari i seguenti valori (vedi diagramma sotto):
- x – raggio interno del settore sviluppato (corrisponde alla circonferenza superiore)
- y – raggio esterno del settore sviluppato (corrisponde alla circonferenza di base)
- θ – angolo al centro (in gradi) del settore
Sono derivati dalle dimensioni del tronco di cono come segue:
\[ H = \sqrt{(R - r)^2 + h^2}, \quad x = \frac{r \cdot H}{R - r}, \quad y = x + H, \quad \theta = 360^\circ \left(1 - \frac{2\pi R}{2\pi y}\right) = 360^\circ \left(1 - \frac{R}{y}\right) \]
Il calcolatore sopra fornisce direttamente tutti e tre i parametri (x, y, θ), così puoi disegnare immediatamente lo schema.
Come usare il calcolatore
Inserisci semplicemente qualsiasi numero reale positivo per r (raggio superiore), R (raggio di base, con R > r) e h (altezza). I valori decimali sono accettati (es. 3,75). Premi Calcola per ottenere tutti i risultati. Il pulsante Reimposta ripristina i valori di esempio predefiniti (r = 5, R = 12, h = 34).
Usa il selettore delle cifre decimali per scegliere quante cifre mostrare dopo il punto decimale (il valore predefinito è 3).
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