Esponenti - Esercizi di matematica per la quinta elementare con risposte

Vengono presentati esercizi di matematica a scelta multipla su esponenti e potenze per la quinta elementare, insieme a soluzioni dettagliate passo-passo e spiegazioni per aiutare a costruire le tue competenze fondamentali di algebra e senso dei numeri.

Domande e Soluzioni passo-passo

Seleziona la risposta corretta per ogni domanda qui sotto.

  1. Domanda 1:
    $$ 2^4 = $$

    1. 2 + 2 + 2 + 2
    2. \(2 \times 4\)
    3. \(4 \times 2\)
    4. \(2 \times 2 \times 2 \times 2\)
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    Spiegazione:

    Un esponente indica quante volte utilizzare il numero base nella moltiplicazione. Qui, la base è 2 e l'esponente è 4, il che significa che 2 è moltiplicato per se stesso 4 volte: \(2 \times 2 \times 2 \times 2\).

    Risposta: Opzione D

  2. Domanda 2:
    $$ 5^3 = $$

    1. 15
    2. 125
    3. 25
    4. 225
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    Spiegazione:

    \(5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 25 \times 5 = 125\).

    Risposta: Opzione B

  3. Domanda 3:
    $$ 100^0 = $$

    1. 100
    2. 0
    3. nessuna risposta
    4. 1
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    Spiegazione:

    Qualsiasi numero diverso da zero elevato alla potenza di 0 è sempre uguale a 1.

    Risposta: Opzione D

  4. Domanda 4:
    $$ 1^8 = $$

    1. 1
    2. 8
    3. 9
    4. nessuna risposta
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    Spiegazione:

    1 moltiplicato per se stesso un qualsiasi numero di volte rimane 1 (\(1 \times 1 \times \dots \times 1 = 1\)).

    Risposta: Opzione A

  5. Domanda 5:
    $$ 10^6 = $$

    1. 60
    2. 1.000.000
    3. 1000
    4. 6.000.000
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    Spiegazione:

    Le potenze di 10 corrispondono al numero di zeri dopo l'1. \(10^6\) ha 6 zeri, che equivale a 1.000.000.

    Risposta: Opzione B

  6. Domanda 6:
    $$ 6 \times 6 \times 6 \times 6 = $$

    1. \(6 \times 4\)
    2. \(4 \times 6\)
    3. \(6^4\)
    4. \(6 + 4\)
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    Spiegazione:

    Moltiplicare la base 6 per se stessa 4 volte si esprime in notazione esponenziale come \(6^4\).

    Risposta: Opzione C

  7. Domanda 7:
    4 al quadrato è lo stesso di

    1. \(4 \times 2\)
    2. \(2^4\)
    3. \(4 + 4\)
    4. \(4^2\)
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    Spiegazione:

    "Al quadrato" significa elevato alla potenza di 2. Pertanto, 4 al quadrato è \(4^2\).

    Risposta: Opzione D

  8. Domanda 8:
    6 al cubo è lo stesso di

    1. \(6 \times 3\)
    2. \(6^3\)
    3. \(6 + 6 + 6\)
    4. \(3^6\)
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    Spiegazione:

    "Al cubo" significa elevato alla potenza di 3. Pertanto, 6 al cubo è \(6^3\).

    Risposta: Opzione B

  9. Domanda 9:
    $$ 2 \times 10^3 = $$

    1. 2.000
    2. 1.000
    3. 60
    4. 800
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    Spiegazione:

    \(10^3 = 1.000\). Moltiplicare per 2 dà \(2 \times 1.000 = 2.000\).

    Risposta: Opzione A

  10. Domanda 10:
    $$ 5 \times 10^3 + 4 \times 10^2 + 5 \times 10^1 + 2 \times 10^0 = $$

    1. \(50 + 40 + 50 + 2\)
    2. 5000
    3. 5452
    4. 5450
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    Spiegazione:

    • \(5 \times 10^3 = 5 \times 1000 = 5000\)
    • \(4 \times 10^2 = 4 \times 100 = 400\)
    • \(5 \times 10^1 = 5 \times 10 = 50\)
    • \(2 \times 10^0 = 2 \times 1 = 2\)

    Somma = \(5000 + 400 + 50 + 2 = 5452\).

    Risposta: Opzione C

  11. Domanda 11:
    Trova il numero \( n \) tale che \( 2^n = 16 \).

    1. \(n = 8\)
    2. \(n = 4\)
    3. \(n = 16\)
    4. \(n = 5\)
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    Spiegazione:

    Calcola le potenze successive di 2: \(2^1 = 2\), \(2^2 = 4\), \(2^3 = 8\), \(2^4 = 16\). Pertanto, \(n = 4\).

    Risposta: Opzione B

  12. Domanda 12:
    Vero o falso: \( 4^5 = 5^4 \)?

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    Spiegazione:

    • \(4^5 = 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 1024\)
    • \(5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625\)

    Poiché \(1024 \neq 625\), l'affermazione è falsa.

    Risposta: Falso

  13. Domanda 13:
    $$ 3879 = $$

    1. \(3 \times 10^3 + 8 \times 10^2 + 7 \times 10^1 + 9 \times 10^0\)
    2. \(3 \times 10^2 + 8 \times 10^1 + 7 \times 10^0 + 9 \times 10^1\)
    3. \(3 \times 10^3 + 8 \times 10^2 + 7 + 9\)
    4. \(9 \times 10^3 + 7 \times 10^2 + 8 \times 10^1 + 3 \times 10^0\)
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    Spiegazione:

    Espandere 3879 per valore posizionale utilizzando le potenze di 10 dà:

    \(3 \times 1000 + 8 \times 100 + 7 \times 10 + 9 \times 1 = 3 \times 10^3 + 8 \times 10^2 + 7 \times 10^1 + 9 \times 10^0\).

    Risposta: Opzione A

Ulteriori Riferimenti e Link