Frazioni - Domande di matematica per la quinta elementare con soluzioni

Vengono presentate domande di matematica a scelta multipla sulle frazioni per la quinta elementare, insieme a soluzioni dettagliate passo-passo e spiegazioni. Nota: i numeri misti sono scritti come parti intere seguite da una frazione propria (ad esempio, \(5 \dfrac{1}{2}\) significa \(5 + \dfrac{1}{2}\)).

Domande e soluzioni passo-passo

  1. Domanda 1: Scrivi \(1\) come frazione.

    1. \(\dfrac{1}{1}\) solo
    2. \(\dfrac{2}{2}\) solo
    3. \(\dfrac{3}{3}\) solo
    4. Qualsiasi frazione della forma \(\dfrac{n}{n}\) dove \(n\) è un numero intero
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    Usa un qualsiasi numero intero \(n\) per scrivere 1 come frazione come segue:
    Se \(n = 1\), \(\quad 1 = \dfrac{1}{1}\)
    Se \(n = 2\), \(\quad 1 = \dfrac{2}{2}\)
    Se \(n = 11\), \(\quad 1 = \dfrac{11}{11}\)
    e così via.
    Nota: Non possiamo scrivere \(1 = \dfrac{0}{0}\) perché una frazione non può avere un denominatore uguale a zero.

    Pertanto, l'opzione D è corretta.

  2. Domanda 2: Scrivi 5 come frazione ridotta.

    1. \(\dfrac{5}{5}\)
    2. \(\dfrac{1}{5}\)
    3. \(\dfrac{5}{1}\)
    4. \(\dfrac{1}{1}\)
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    Qualsiasi numero intero \(n\) può essere scritto come una frazione ridotta su 1: \(\dfrac{n}{1}\).
    Quindi \(5\) può essere scritto come \(\dfrac{5}{1}\).

    Pertanto, l'opzione C è corretta.

  3. Domanda 3: \[ \dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{4} = ? \]

    1. \(\dfrac{3}{4}\)
    2. \(\dfrac{3}{8}\)
    3. \(\dfrac{7}{8}\)
    4. \(3\)
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    Quando addizioni frazioni con un denominatore comune, addiziona direttamente i numeratori mantenendo lo stesso denominatore:
    \[ \dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{4} = \dfrac{1+2}{4} = \dfrac{3}{4} \]

    Pertanto, l'opzione A è corretta.

  4. Domanda 4: \[ \dfrac{4}{7} - \dfrac{2}{7} = ? \]

    1. \(\dfrac{2}{14}\)
    2. \(\dfrac{6}{7}\)
    3. \(\dfrac{2}{7}\)
    4. \(\dfrac{4}{7}\)
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    Quando sottrai frazioni con un denominatore comune, sottrai direttamente i numeratori mantenendo lo stesso denominatore:
    \[ \dfrac{4}{7} - \dfrac{2}{7} = \dfrac{4 - 2}{7} = \dfrac{2}{7} \]

    Pertanto, l'opzione C è corretta.

  5. Domanda 5: \[ \dfrac{1}{5} + \dfrac{2}{3} = ? \]

    1. \(\dfrac{3}{8}\)
    2. \(\dfrac{2}{15}\)
    3. \(\dfrac{1}{8}\)
    4. \(\dfrac{13}{15}\)
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    Passaggio 1: Trova un denominatore comune moltiplicando i denominatori: \(5 \times 3 = 15\).
    Passaggio 2: Riscrivi le frazioni con il denominatore comune:
    \(\dfrac{1}{5} = \dfrac{1 \times 3}{5 \times 3} = \dfrac{3}{15}\)
    \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \times 5}{3 \times 5} = \dfrac{10}{15}\)
    Passaggio 3: Addiziona le frazioni adattate:
    \[ \dfrac{3}{15} + \dfrac{10}{15} = \dfrac{3+10}{15} = \dfrac{13}{15} \]

    Pertanto, l'opzione D è corretta.

  6. Domanda 6: \[ 3 \dfrac{1}{2} + 5 \dfrac{1}{3} = ? \]

    1. \(8\)
    2. \(8 \dfrac{2}{5}\)
    3. \(8 \dfrac{5}{6}\)
    4. \(\dfrac{2}{5}\)
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    Passaggio 1: Addiziona le parti intere: \(3 + 5 = 8\).
    Passaggio 2: Addiziona le parti frazionarie: \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}\).
    Passaggio 3: Trova un denominatore comune (6) per le frazioni:
    \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{6}\) e \(\dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{6}\).
    Passaggio 4: Combinale:
    \[ 3 \dfrac{1}{2} + 5 \dfrac{1}{3} = (3+5) + \left(\dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6}\right) = 8 + \dfrac{5}{6} = 8 \dfrac{5}{6} \]

    Pertanto, l'opzione C è corretta.

  7. Domanda 7: Ci vuole a Julia \(\dfrac{1}{2}\) ora per lavarsi, pettinarsi e vestirsi, e \(\dfrac{1}{4}\) d'ora per fare colazione. Quanto tempo ci vuole a Julia per essere pronta per la scuola?

    1. \(\dfrac{3}{4}\) d'ora
    2. 1 ora
    3. \(\dfrac{2}{4}\) d'ora
    4. 1 ora e \(\dfrac{1}{4}\)
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    Tempo totale = \(\dfrac{1}{2}\text{ ora} + \dfrac{1}{4}\text{ ora} = \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}\right)\text{ora}\).
    Converti \(\dfrac{1}{2}\) in quarti: \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4}\).
    \[ \dfrac{2}{4} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}\text{ ora} \]

    Pertanto, l'opzione A è corretta.

  8. Domanda 8: Quali due frazioni sono equivalenti?

    1. \(\dfrac{5}{2}\) e \(\dfrac{2}{5}\)
    2. \(\dfrac{4}{3}\) e \(\dfrac{8}{6}\)
    3. \(\dfrac{1}{4}\) e \(\dfrac{2}{4}\)
    4. \(\dfrac{2}{3}\) e \(\dfrac{1}{3}\)
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    Controlliamo l'opzione B: Scrivi \(\dfrac{4}{3}\) con denominatore 6 moltiplicando numeratore e denominatore per 2:
    \[ \dfrac{4}{3} = \dfrac{4 \times 2}{3 \times 2} = \dfrac{8}{6} \]
    Pertanto, \(\dfrac{4}{3}\) e \(\dfrac{8}{6}\) sono frazioni equivalenti.

    Pertanto, l'opzione B è corretta.

  9. Domanda 9: \[ 5 \dfrac{2}{3} - 3 \dfrac{1}{2} = ? \]

    1. \(2\)
    2. \(1 \dfrac{2}{5}\)
    3. \(2 \dfrac{7}{6}\)
    4. \(2 \dfrac{1}{6}\)
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    Passaggio 1: Converti i numeri misti in frazioni improprie:
    \(5 \dfrac{2}{3} = \dfrac{17}{3}\) e \(3 \dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{2}\).
    Passaggio 2: Trova un denominatore comune (6):
    \(\dfrac{17}{3} = \dfrac{34}{6}\) e \(\dfrac{7}{2} = \dfrac{21}{6}\).
    Passaggio 3: Sottrai:
    \[ \dfrac{34}{6} - \dfrac{21}{6} = \dfrac{13}{6} = 2 \dfrac{1}{6} \]

    Pertanto, l'opzione D è corretta.

  10. Domanda 10: Billy ha mangiato \(1 \dfrac{1}{4}\) di una pizza e John ha mangiato \(1 \dfrac{2}{3}\) pizze. Quanta pizza in più ha mangiato John rispetto a Billy?

    1. \(\dfrac{2}{3}\)
    2. \(\dfrac{5}{12}\)
    3. \(\dfrac{1}{4}\)
    4. \(\dfrac{7}{12}\)
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    Differenza = \(1 \dfrac{2}{3} - 1 \dfrac{1}{4} = \left(1 - 1\right) + \left(\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4}\right) = \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4}\).
    Usando il denominatore comune 12:
    \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{12}\) e \(\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{12}\).
    \[ \dfrac{8}{12} - \dfrac{3}{12} = \dfrac{5}{12} \]

    Pertanto, l'opzione B è corretta.

  11. Domanda 11: \[ \dfrac{5}{2} \div \dfrac{3}{4} = ? \]

    1. \(\dfrac{10}{3}\)
    2. \(\dfrac{10}{8}\)
    3. \(\dfrac{13}{4}\)
    4. \(1\)
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    Per dividere le frazioni, moltiplica per il reciproco della seconda frazione:
    \[ \dfrac{5}{2} \div \dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{2} \times \dfrac{4}{3} = \dfrac{20}{6} = \dfrac{10}{3} \]

    Pertanto, l'opzione A è corretta.

  12. Domanda 12: \[ 5 \div \dfrac{1}{7} = ? \]

    1. \(\dfrac{5}{7}\)
    2. \(\dfrac{6}{7}\)
    3. \(\dfrac{1}{35}\)
    4. \(35\)
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    Moltiplica 5 per il reciproco di \(\dfrac{1}{7}\):
    \[ 5 \div \dfrac{1}{7} = \dfrac{5}{1} \times \dfrac{7}{1} = 35 \]

    Pertanto, l'opzione D è corretta.

  13. Domanda 13: \[ \dfrac{2}{5} \times \dfrac{3}{7} = ? \]

    1. \(\dfrac{14}{15}\)
    2. \(\dfrac{6}{35}\)
    3. \(\dfrac{35}{6}\)
    4. \(\dfrac{15}{14}\)
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    Moltiplica i numeratori tra loro e i denominatori tra loro:
    \[ \dfrac{2}{5} \times \dfrac{3}{7} = \dfrac{2 \times 3}{5 \times 7} = \dfrac{6}{35} \]

    Pertanto, l'opzione B è corretta.

  14. Domanda 14: Per avere \(a + 1 \dfrac{3}{4} = 2\), \(a\) deve essere uguale a:

    1. \(1\)
    2. \(\dfrac{3}{4}\)
    3. \(\dfrac{1}{2}\)
    4. \(\dfrac{1}{4}\)
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    Sottrai \(1 \dfrac{3}{4}\) da entrambi i lati:
    \(a = 2 - 1 \dfrac{3}{4} = 1 - \dfrac{3}{4} = \dfrac{4}{4} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{4}\)

    Pertanto, l'opzione D è corretta.

  15. Domanda 15: Quale frazione o numero misto rappresenta la parte ombreggiata?

    frazione, domanda 10

    1. \(\dfrac{3}{4}\)
    2. \(\dfrac{6}{4}\)
    3. \(2 \dfrac{3}{4}\)
    4. \(1 \dfrac{3}{4}\)
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    Ci sono due elementi interi ombreggiati e uno ombreggiato per \(\dfrac{3}{4}\). Quindi il numero misto che rappresenta le parti ombreggiate è \(2 \dfrac{3}{4}\).

    Pertanto, l'opzione C è corretta.

  16. Domanda 16: Vero o falso: \[ 2 \dfrac{1}{2} = 2 \times \dfrac{1}{2} \]

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    Falso: \(2 \dfrac{1}{2}\) è un numero misto uguale a \(2 + \dfrac{1}{2}\), non a \(2 \times \dfrac{1}{2}\).

  17. Domanda 17: Tina lavora 15 ore a settimana (dal lunedì al venerdì). La scorsa settimana ha lavorato \(3 \dfrac{1}{2}\) ore lunedì, 4 ore martedì, \(2 \dfrac{1}{6}\) ore mercoledì e \(1 \dfrac{1}{2}\) ore giovedì. Quante ore ha lavorato venerdì?

    1. \(4\)
    2. \(\dfrac{5}{6}\)
    3. \(3 \dfrac{5}{6}\)
    4. \(2 \dfrac{5}{6}\)
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    Sia \(n\) le ore lavorate venerdì:
    \(3 \dfrac{1}{2} + 4 + 2 \dfrac{1}{6} + 1 \dfrac{1}{2} + n = 15\)
    Combina i numeri interi e le frazioni:
    \((3 + 4 + 2 + 1) + \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{2}\right) + n = 15\)
    \(10 + \left(1 + \dfrac{1}{6}\right) + n = 15 \implies 11 \dfrac{1}{6} + n = 15\)
    \(n = 15 - 11 \dfrac{1}{6} = 3 \dfrac{5}{6}\text{ ore}\).

    Pertanto, l'opzione C è corretta.

  18. Domanda 18: Quale punto sulla retta numerica rappresenta \(1 \dfrac{7}{10}\)?

    frazione, domanda 13

    1. S
    2. R
    3. W
    4. K
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    \(1 \dfrac{7}{10} = 1,7\), che corrisponde al punto W sul grafico.

    Pertanto, l'opzione C è corretta.

  19. Domanda 19: Scrivi \(2 \dfrac{1}{3}\) come frazione impropria.

    1. \(\dfrac{2}{3}\)
    2. \(\dfrac{7}{3}\)
    3. \(\dfrac{1}{3}\)
    4. \(\dfrac{3}{3}\)
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    \(2 \dfrac{1}{3} = 2 + \dfrac{1}{3} = \dfrac{6}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{3}\).

    Pertanto, l'opzione B è corretta.

  20. Domanda 20: Scrivi la frazione \(\dfrac{31}{8}\) come numero misto.

    1. \(4\)
    2. \(4 \dfrac{7}{8}\)
    3. \(3 \dfrac{1}{8}\)
    4. \(3 \dfrac{7}{8}\)
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    \(31 \div 8 = 3\) con un resto di 7.
    \[ \dfrac{31}{8} = \dfrac{3 \times 8 + 7}{8} = 3 + \dfrac{7}{8} = 3 \dfrac{7}{8} \]

    Pertanto, l'opzione D è corretta.

  21. Domanda 21: \[ 3 \times \dfrac{1}{4} = ? \]

    1. \(3 \dfrac{1}{4}\)
    2. \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4}\)
    3. \(\dfrac{1}{4}\)
    4. \(12\)
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    \(3 \times \dfrac{1}{4} = (1 + 1 + 1) \times \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4}\).

    Pertanto, l'opzione B è corretta.

  22. Domanda 22: \[ 3 \dfrac{1}{4} = ? \]

    1. \(3 \times \dfrac{1}{4}\)
    2. \(\dfrac{3}{4}\)
    3. \(3 + \dfrac{1}{4}\)
    4. \(\dfrac{4}{3}\)
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    Un numero misto rappresenta la somma della sua parte intera e della sua parte frazionaria: \(3 \dfrac{1}{4} = 3 + \dfrac{1}{4}\).

    Pertanto, l'opzione C è corretta.

  23. Domanda 23: Vero o falso: \[ \dfrac{2}{5} > \dfrac{3}{8} \]

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    Usando un denominatore comune (40):
    \(\dfrac{2}{5} = \dfrac{16}{40}\) e \(\dfrac{3}{8} = \dfrac{15}{40}\).
    Poiché \(\dfrac{16}{40} > \dfrac{15}{40}\), l'affermazione è Vera.

  24. Domanda 24: Ordina dal più piccolo al più grande le frazioni: \[ \dfrac{3}{5}, \; \dfrac{7}{6}, \; \dfrac{1}{3}, \; \dfrac{4}{9} \]

    1. \(\dfrac{1}{3}, \; \dfrac{4}{9}, \; \dfrac{3}{5}, \; \dfrac{7}{6}\)
    2. \(\dfrac{4}{9}, \; \dfrac{1}{3}, \; \dfrac{3}{5}, \; \dfrac{7}{6}\)
    3. \(\dfrac{1}{3}, \; \dfrac{4}{9}, \; \dfrac{7}{6}, \; \dfrac{3}{5}\)
    4. \(\dfrac{1}{3}, \; \dfrac{3}{5}, \; \dfrac{4}{9}, \; \dfrac{7}{6}\)
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    \(\dfrac{7}{6} > 1\), mentre le altre sono minori di 1.
    Usando il denominatore comune 45 per le restanti tre frazioni:
    \(\dfrac{3}{5} = \dfrac{27}{45}\), \(\dfrac{1}{3} = \dfrac{15}{45}\), \(\dfrac{4}{9} = \dfrac{20}{45}\).
    Ordinando dal più piccolo al più grande: \(\dfrac{1}{3}, \; \dfrac{4}{9}, \; \dfrac{3}{5}, \; \dfrac{7}{6}\).

    Pertanto, l'opzione A è corretta.

  25. Domanda 25: Scrivi \(\dfrac{2}{3}\) di \(4\) come numero misto.

    1. \(4 \dfrac{2}{3}\)
    2. \(1 \dfrac{2}{3}\)
    3. \(2 \dfrac{2}{3}\)
    4. \(\dfrac{8}{3}\)
    ► Visualizza la soluzione passo-passo

    \(\dfrac{2}{3} \times 4 = \dfrac{8}{3} = \dfrac{6+2}{3} = 2 + \dfrac{2}{3} = 2 \dfrac{2}{3}\).

    Pertanto, l'opzione C è corretta.

  26. Domanda 26: Quanti minuti ci sono in \(\dfrac{2}{3}\) d'ora?

    1. 40 minuti
    2. 60 minuti
    3. 20 minuti
    4. 100 minuti
    ► Visualizza la soluzione passo-passo

    \(\dfrac{2}{3} \times 60\text{ minuti} = \dfrac{120}{3} = 40\text{ minuti}\).

    Pertanto, l'opzione A è corretta.

  27. Domanda 27: Nella figura qui sotto, un grande quadrato è stato diviso in 16 quadratini di lati uguali. Trova la frazione del grande quadrato per ogni colore.

    frazione, domanda 20

    1. rosso: \(\dfrac{1}{4}\), blu: \(\dfrac{1}{16}\), arancione: \(\dfrac{1}{16}\), verde: \(\dfrac{3}{16}\), nero: \(\dfrac{3}{16}\), giallo: \(\dfrac{3}{16}\)
    2. rosso: \(\dfrac{4}{4}\), blu: \(\dfrac{1}{16}\), arancione: \(\dfrac{1}{16}\), verde: \(\dfrac{3}{32}\), nero: \(\dfrac{3}{16}\), giallo: \(\dfrac{3}{16}\)
    3. rosso: \(\dfrac{1}{4}\), blu: \(\dfrac{1}{16}\), arancione: \(\dfrac{1}{16}\), verde: \(\dfrac{3}{16}\), nero: \(\dfrac{3}{16}\), giallo: \(\dfrac{3}{16}\)
    4. rosso: \(\dfrac{1}{4}\), blu: \(\dfrac{1}{16}\), arancione: \(\dfrac{1}{32}\), verde: \(\dfrac{3}{32}\), nero: \(\dfrac{3}{16}\), giallo: \(\dfrac{3}{16}\)
    ► Visualizza la soluzione passo-passo

    Ogni quadratino rappresenta \(\dfrac{1}{16}\) del grande quadrato.
    - Rosso: 4 quadratini = \(\dfrac{4}{16} = \dfrac{1}{4}\).
    - Blu: 1 quadratino = \(\dfrac{1}{16}\).
    - Arancione: mezzo quadratino = \(\dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{16} = \dfrac{1}{32}\).
    - Verde: 1 quadratino e mezzo = \(\dfrac{1}{16} + \dfrac{1}{32} = \dfrac{3}{32}\).
    - Nero: 3 quadratini = \(\dfrac{3}{16}\).
    - Giallo: 3 quadratini = \(\dfrac{3}{16}\).

    Pertanto, l'opzione D è corretta.

Ulteriori Riferimenti e Link