Domande di Matematica con Risposte sui Rapporti per la Classe 5ª

Vengono presentate le domande su come trovare i rapporti matematici in diverse situazioni, insieme alle soluzioni dettagliate passo dopo passo e alle spiegazioni.

Domande e Soluzioni Passo dopo Passo

  1. Domanda 1: Nella figura sottostante ci sono tre diverse forme: quadrati, triangoli e cerchi.

    rapporti, domanda 1

    Usa l'immagine qui sopra per trovare i seguenti rapporti:

    1. il rapporto tra il numero di triangoli e il numero di cerchi
    2. il rapporto tra il numero di cerchi e il numero di quadrati
    3. il rapporto tra il numero di triangoli e il numero totale di forme
    4. il rapporto tra il numero di cerchi e il numero totale di forme
    5. il rapporto tra il numero di cerchi e il numero di triangoli
    ► Visualizza la soluzione passo dopo passo

    In base al conteggio dell'immagine, ci sono 9 triangoli, 6 cerchi e 3 quadrati (Totale = 18 forme).

    A) Triangoli a cerchi = 9 a 6

    B) Cerchi a quadrati = 6 a 3

    C) Triangoli a forme totali = 9 a 18

    D) Cerchi a forme totali = 6 a 18

    E) Cerchi a triangoli = 6 a 9

  2. Domanda 2: In un cesto ci sono 15 mele, 10 banane e 5 pere. Usa le informazioni fornite per trovare i seguenti rapporti:

    1. il rapporto tra il numero di banane e il numero totale di frutti
    2. il rapporto tra il numero di pere e il numero di mele
    3. il rapporto tra il numero di banane e il numero di mele
    4. il rapporto tra il numero di pere e il numero totale di frutti
    5. il rapporto tra il numero di mele e il numero totale di frutti
    ► Visualizza la soluzione passo dopo passo

    Frutti totali = 15 (mele) + 10 (banane) + 5 (pere) = 30 frutti.

    A) Banane a frutti totali = 10 a 30

    B) Pere a mele = 5 a 15

    C) Banane a mele = 10 a 15

    D) Pere a frutti totali = 5 a 30

    E) Mele a frutti totali = 15 a 30

  3. Domanda 3: In una scuola ci sono 120 ragazzi e 180 ragazze. 40 dei ragazzi hanno meno di 10 anni e 140 delle ragazze hanno meno di 10 anni. Usa le informazioni fornite per trovare:

    1. il rapporto tra il numero di ragazzi e il numero di ragazze
    2. il rapporto tra il numero di ragazzi con meno di 10 anni e il numero di ragazzi con 10 anni o più (in forma semplificata)
    3. il rapporto tra il numero di ragazze con meno di 10 anni e il numero di ragazzi con 10 anni o più (in forma semplificata)
    4. il rapporto tra il numero di ragazze con 10 anni o più e il numero totale di alunni (in forma semplificata)
    5. il rapporto tra il numero di ragazze con meno di 10 anni e il numero totale di alunni con 10 anni o più (in forma semplificata)
    ► Visualizza la soluzione passo dopo passo

    Dati forniti:
    - Ragazzi totali = 120 (40 meno di 10, quindi \(120 - 40 = 80\) ragazzi hanno 10 anni o più)
    - Ragazze totali = 180 (140 meno di 10, quindi \(180 - 140 = 40\) ragazze hanno 10 anni o più)
    - Alunni totali = \(120 + 180 = 300\)

    A) Ragazzi a ragazze = \(120 : 180 = 2 : 3\) (o 2 a 3)

    B) Ragazzi < 10 a ragazzi \(\ge\) 10 = \(40 : 80 = 1 : 2\) (o 1 a 2)

    C) Ragazze < 10 a ragazzi \(\ge\) 10 = \(140 : 80 = 7 : 4\) (o 7 a 4)

    D) Ragazze \(\ge\) 10 a alunni totali = \(40 : 300 = 2 : 15\) (o 2 a 15)

    E) Ragazze < 10 a alunni totali \(\ge\) 10 (ragazzi \(\ge\) 10 [80] + ragazze \(\ge\) 10 [40] = 120) = \(140 : 120 = 7 : 6\) (o 7 a 6)

  4. Domanda 4: Siano \(a\), \(b\) e \(c\) rispettivamente il numero di biglie blu, gialle e bianche in una scatola. Dato che \(a > b\) e \(b > c\), rispondi Vero o Falso alle seguenti affermazioni:

    1. Il rapporto tra biglie blu e il numero totale di biglie è minore del rapporto tra biglie bianche e il numero totale di biglie.
    2. Il rapporto tra biglie gialle e il numero totale di biglie è maggiore del rapporto tra biglie blu e il numero totale di biglie.
    3. Il rapporto tra biglie bianche e il numero totale di biglie è minore del rapporto tra biglie blu e il numero totale di biglie.
    ► Visualizza la soluzione passo dopo passo

    Biglie totali = \(a + b + c\).

    A) Il rapporto tra blu e totale è \(\dfrac{a}{a+b+c}\), e tra bianche e totale è \(\dfrac{c}{a+b+c}\). Poiché \(a > c\), \(\dfrac{a}{a+b+c} > \dfrac{c}{a+b+c}\). Quindi, l'affermazione è Falso (F).

    B) Il rapporto tra gialle e totale è \(\dfrac{b}{a+b+c}\), e tra blu e totale è \(\dfrac{a}{a+b+c}\). Poiché \(b < a\), \(\dfrac{b}{a+b+c} < \dfrac{a}{a+b+c}\). Quindi, l'affermazione è Falso (F).

    C) Il rapporto tra bianche e totale è \(\dfrac{c}{a+b+c}\), e tra blu e totale è \(\dfrac{a}{a+b+c}\). Poiché \(c < a\), \(\dfrac{c}{a+b+c} < \dfrac{a}{a+b+c}\). Quindi, l'affermazione è Vero (V).

Altri Riferimenti e Link