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Revisione � una parabola con vertice nel punto (h, k). dove h = - b / 2a Anche l'intercetta x (se esiste) del grafico di f sono date da x1 = [- b + sqrt (b 2 - 4 ac)] / 2 e x2 = [- b - sqrt (b 2 - 4 ac)] / 2 Si pu� facilmente dimostrare che h = (x1 + x2) / 2 Se il grafico di f � x intercetta a x1 e x2 quindi x1 e x2 sono soluzioni per l'equazione f (x) = 0 in modo che f pu� essere data da f (x) = a (x - x1) (x - x2) Problema 1: Trova la funzione quadratica il cui grafico, che � una parabola, � x intercetta x = - 4 e x = 6, e il suo punto pi� alto � ay coordinare pari a 5. Soluzione al problema 1: Problema 2: Una parabola, con asse verical, ha un vertice in (1, - 8) e passa attraverso il punto (2 , - 6). Trova la x intercetta di questa parabola. Soluzione al problema 2: Problema 3: una funzione quadratica ha un valore minimo di - 2 e il suo grafico � intercetta y (0, 6) e intercetta x (3, 0). Trovare l'equazione possibile per questa funzione quadratica. Soluzione al problema 2:Il valore minimo di una funzione quadratica � uguale a k in funzione quadratica in forma vertice che � dato da f (x) = a (x - h) 2 + k = a (x - h) - 2 Adesso noi usiamo la intercetta su y (0, 6) di cui sopra 6 = a (0 - h) 2 - 2 = ah 2-2 Risolvere l'equazione di cui sopra per un a = 8 / h 2 Utilizzare l'intercetta x (3, 0), di cui il problema di cui sopra 0 = a (3 - h) 2 - 2 Sostituire un = 8 / h 2 nell'equazione di cui sopra per ottenere 0 = (8 / h 2) (3 - h) 2 - 2 Eliminare i denominatori per ottenere un'equazione di secondo grado in h h 2 - 8 h + 12 = 0 Risolvere l'equazione di cui sopra per h h = 6 e h = 2. Utilizzare un = 8 / h 2 per trovare i valori corrispondenti di una quando h = 6, a = 2 / 9 e quando h = 2, a = 2 Le due funzioni quadratiche che sono le soluzioni sono date da f (x) = 2 (x - 2) 2 - 2 f (x) = (2 / 9) (x - 6) 2 - 2 I grafici (parabole) delle due funzioni quadratiche ottenuti sono riportati di seguito. Verifica che siano gli stessi x, y intrcepts e il valore minimo.
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