インタラクティブな不規則多角形計算ツール

多角形の理解は、リアルタイムで見て操作できるとずっと簡単になります。このインタラクティブツールでは、キャンバス上で頂点をドラッグして不規則な多角形を描画し、変形できます。探索しながら、ツールは自動的に以下を行います：


使い方:

  1. 単位系を定義します
  2. 頂点の数 $n$ (3〜20) を入力し、「正多角形を生成」をクリックします
  3. 頂点（赤い円）をドラッグして多角形を変形します
  4. 頂点を移動するとプロパティが自動的に更新されます
  5. 角度の和の比較を確認して多角形の妥当性を検証します

座標系の定義

(頂点を移動すると計算が更新されます)
座標系: 原点は中央、1単位 = 1 cm (50ピクセル/単位)
現在の頂点数: 0

多角形のプロパティ

面積の公式（靴紐の公式）:
$$\text{面積} = \frac{1}{2} \left| \sum_{i=1}^{n} (x_i y_{i+1} - x_{i+1} y_i) \right|$$
面積: --
角度の和を比較

計算された内角の和: --

公式による期待値: $(n-2) \times 180^\circ = $ --
辺 長さ
頂点 内角 種類

関連リンクと参考文献