두 각을 알 때 삼각형의 미지의 각을 어떻게 구합니까?

삼각형의 세 내각의 합은 항상 180도입니다. 두 개의 알려진 각을 더한 다음, 그 합을 180도에서 빼면 미지의 각을 구할 수 있습니다.

다른 한 각이 주어졌을 때 직각삼각형의 미지의 각을 어떻게 구합니까?

직각삼각형에는 항상 90도인 각이 하나 있습니다. 90도를 다른 주어진 각에 더한 후, 그 합을 180도에서 뺍니다.

두 각이 보각(Supplementary) 관계라는 것은 무슨 뜻입니까?

보각은 직선을 이루며 합이 정확히 180도가 되는 두 각입니다. 한 각을 알면 180도에서 그 각을 빼어 보각을 구할 수 있습니다.

삼각형의 각: 8학년 질문 및 단계별 해답

미지의 각 $x$를 구하시오: $Triangle with one unknown angle and two known angles (92 and 27 degrees)$

단계별 해답 보기

삼각형의 세 내각의 합은 $180^\circ$와 같습니다.

$92^\circ + 27^\circ + x = 180^\circ$ (방정식 세우기)
$x = 180^\circ - (92^\circ + 27^\circ)$ ($x$ 고립시키기)
$x = 180^\circ - 119^\circ$
$x = 61^\circ$

미지의 각 $y$를 구하시오: $Right triangle with one 34 degree angle and one unknown angle$

단계별 해답 보기

사각형 기호는 직각삼각형임을 나타냅니다. 직각삼각형의 세 내각의 합은 $180^\circ$와 같습니다.

$y + 34^\circ + 90^\circ = 180^\circ$ ($90^\circ$ 각을 이용하여 방정식 세우기)
$y = 180^\circ - (90^\circ + 34^\circ)$ ($y$ 고립시키기)
$y = 180^\circ - 124^\circ$
$y = 56^\circ$

미지의 각 $x$, $y$, $z$를 구하시오: $Triangle with three unknown interior angles and given supplementary exterior angles$

단계별 해답 보기

1단계: $y$ 구하기

각 $y$와 외부 각 $56^\circ$는 직선을 이루므로 보각 관계입니다.
$y + 56^\circ = 180^\circ$
$y = 180^\circ - 56^\circ$ = $124^\circ$

2단계: $x$ 구하기

각 $x$와 외부 각 $144^\circ$는 보각 관계입니다.
$x + 144^\circ = 180^\circ$
$x = 180^\circ - 144^\circ$ = $36^\circ$

3단계: $z$ 구하기

내각 $x$, $y$, $z$의 합은 $180^\circ$입니다.
$x + y + z = 180^\circ$
$36^\circ + 124^\circ + z = 180^\circ$ (알려진 값 대입하기)
$160^\circ + z = 180^\circ$
$z = 180^\circ - 160^\circ$ = $20^\circ$

미지의 각 $x$와 $y$를 구하시오: $Two adjacent triangles sharing a side, with multiple unknown angles$

단계별 해답 보기

1단계: 오른쪽에 있는 삼각형의 빠진 각 구하기

오른쪽 삼각형의 위쪽 세 번째 각을 $z$라고 합시다. 내각의 합은 $180^\circ$입니다.
$26^\circ + 26^\circ + z = 180^\circ$
$z = 180^\circ - 52^\circ$ = $128^\circ$

2단계: $y$ 구하기

각 $z$와 $y$는 직선 위에 놓여 있어 보각 관계를 이룹니다.
$z + y = 180^\circ$
$128^\circ + y = 180^\circ$
$y = 180^\circ - 128^\circ$ = $52^\circ$

3단계: $x$ 구하기

왼쪽에 있는 삼각형의 내각의 합은 $180^\circ$입니다.
$x + y + 64^\circ = 180^\circ$
$x + 52^\circ + 64^\circ = 180^\circ$ ($y$ 대입하기)
$x + 116^\circ = 180^\circ$
$x = 180^\circ - 116^\circ$ = $64^\circ$

미지의 각 $x$, $y$, $z$를 구하시오: $Two vertically stacked triangles with three unknown angles$

단계별 해답 보기

1단계: $z$ 구하기

각 $z$와 측정값이 $133^\circ$인 각은 보각 관계입니다(직선 위에 위치).
$z + 133^\circ = 180^\circ$
$z = 180^\circ - 133^\circ$ = $47^\circ$

2단계: $x$ 구하기

아래쪽 삼각형의 각들의 합은 $180^\circ$입니다.
$33^\circ + 133^\circ + x = 180^\circ$
$166^\circ + x = 180^\circ$
$x = 180^\circ - 166^\circ$ = $14^\circ$

3단계: $y$ 구하기

위쪽 삼각형의 각들의 측정값의 합은 $180^\circ$와 같습니다.
$y + z + 114^\circ = 180^\circ$
$y + 47^\circ + 114^\circ = 180^\circ$ ($z$ 대입하기)
$y + 161^\circ = 180^\circ$
$y = 180^\circ - 161^\circ$ = $19^\circ$

미지의 각 $v$, $w$, $x$, $y$, $z$를 구하시오: $Three connected triangles with five unknown angles$

단계별 해답 보기

1단계: $w$ 구하기

오른쪽 삼각형의 각들의 합은 $180^\circ$입니다.
$w + 131^\circ + 32^\circ = 180^\circ$
$w + 163^\circ = 180^\circ$
$w = 180^\circ - 163^\circ$ = $17^\circ$

2단계: $v$ 구하기

각 $v$와 측정값이 $132^\circ$인 각은 보각 관계입니다.
$132^\circ + v = 180^\circ$
$v = 180^\circ - 132^\circ$ = $48^\circ$

3단계: $z$ 구하기

가운데 삼각형의 세 각의 합은 $180^\circ$입니다.
$v + z + 122^\circ = 180^\circ$
$48^\circ + z + 122^\circ = 180^\circ$ ($v$ 대입하기)
$170^\circ + z = 180^\circ$
$z = 180^\circ - 170^\circ$ = $10^\circ$

4단계: $x$ 구하기

각 $x$와 측정값이 $122^\circ$인 각은 보각 관계입니다.
$x + 122^\circ = 180^\circ$
$x = 180^\circ - 122^\circ$ = $58^\circ$

5단계: $y$ 구하기

왼쪽에 있는 삼각형의 세 각의 합은 $180^\circ$입니다.
$x + 43^\circ + y = 180^\circ$
$58^\circ + 43^\circ + y = 180^\circ$ ($x$ 대입하기)
$101^\circ + y = 180^\circ$
$y = 180^\circ - 101^\circ$ = $79^\circ$

해답 및 설명이 포함된 8학년 각에 관한 질문

연습 문제

링크 및 참고 자료