부채꼴에서 원뿔 만들기 계산기

그림: 부채꼴의 반지름을 연결하여 형성된 원뿔. 부채꼴의 반지름 s는 원뿔의 모선이 됩니다.

원뿔을 만들려면 중심각이 \(\theta\)이고 반지름이 \(s\)인 부채꼴로 시작합니다. 점 A와 B를 연결하여 점 O가 OA와 OB가 일치할 때까지 위로 이동하도록 합니다. 부채꼴 반지름 \(s\)는 완성된 원뿔의 모선과 같습니다.

원뿔 치수에서 부채꼴로

평면 패턴 레이아웃 치수를 얻으려면 밑면 반지름과 높이를 입력하세요

원뿔 기하학

밑면 반지름 r (cm)

높이 h (cm)

각도 θ: -- 도

반지름 s: -- cm

결과는 소수점 이하 2자리로 반올림됩니다. 모든 입력은 양수여야 합니다.

밑면 반지름 \(r\)과 높이 \(h\)를 가진 원뿔의 경우:

1. 모선 (부채꼴 반지름):

\[ s = \sqrt{r^2 + h^2} \]

2. 부채꼴 중심각 (도):

\[ \theta = 360^\circ \times \frac{r}{s} = \frac{360^\circ \cdot r}{\sqrt{r^2 + h^2}} \]

유도: 부채꼴의 호 길이(\(\theta s\))는 밑면 둘레(\(2\pi r\))와 같습니다. \(\theta\)를 라디안으로 풀고 도로 변환하면 위의 공식을 얻습니다.

1단계 – 모선:
\(s = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\,\text{cm}\)

2단계 – 부채꼴 각도:
\(\theta = 360 \times \dfrac{6}{10} = 360 \times 0.6 = 216^{\circ}\)

결과: 반지름 \(10\,\text{cm}\)이고 중심각 \(216^{\circ}\)인 부채꼴을 자릅니다. 연결하면 밑면 반지름 \(6\,\text{cm}\)이고 높이 \(8\,\text{cm}\)인 원뿔이 됩니다.