선형 대수학 - 해답이 있는 질문

행렬 에 대한 솔루션 및 자세한 설명이 포함된 선형 대수 문제, 공간, 하위 공간 및 벡터 , 결정 요인 , 선형 방정식 시스템 및 온라인 선형 대수 계산기가 포함되어 있습니다.

행렬

• 예가 있는 행렬 및 솔루션이 있는 질문 .
• 행렬의 전치.
• 대칭 행렬.
• 정체성 매트릭스.
• 대각 행렬.
• 삼각 행렬.
• 행렬의 대각화.
• 해가 있는 역행렬 질문.
• 행 연산을 사용하여 역행렬 찾기
• 더하기, 빼기 및 스칼라 곱하기 행렬.
• 행렬의 곱셈과 거듭제곱
• 해가 있는 고유값 및 고유벡터 질문
• 3의 고유 벡터 및 고유 값 찾기 by 3 Matrix on Video (동영상)
• 2x2의 고유 벡터 및 고유값 찾기 동영상 매트릭스 (동영상)
• 행 연산 및 기본 행렬.
• 증강 행렬에 대한 3행 연산 .
• 줄이 줄어드는 사다리꼴로 행렬 쓰기.
• 행 사다리꼴 형태의 행렬 피벗 - 솔루션의 예 .
• 행렬의 Null 공간 및 Nullity .
• 행렬의 열과 행 공간 및 순위 .
• 행렬의 자유 및 기본 변수 - 솔루션 예제< /아>.
• 직교 행렬 - 솔루션의 예.
• 행렬의 QR 분해.
• 행렬의 LU 분해.
• 행렬 연산의 속성 .

최소 제곱 문제

• 정규 방정식으로 최소 제곱 문제 해결.
• QR 분해로 최소 제곱 문제 해결.

공간, 부분공간 및 벡터

• 벡터 공간 - 솔루션의 예.
• 하위 공간 - 솔루션의 예.
• ℝⁿ의 벡터.
• 벡터의 내적, 직교성 및 길이 .
• 직교 벡터 - 솔루션의 예 .
• 벡터의 선형 조합.
• 벡터 범위.
• 선형 독립 벡터 및 종속 벡터 - 솔루션의 예 .
• 부분 공간에서 벡터의 선형성 테스트 - 솔루션의 예 .
• 벡터 공간의 기저, 좌표 및 차원 .
• 기저 변경 - 솔루션의 예 .
• 정규 직교 기저 - 솔루션의 예 .
• 정규 직교 기초에 대한 그람 슈미트 프로세스 . 솔루션의 예

행렬의 결정자

• 정사각 행렬의 행렬식.
• 행 축소를 사용하여 행렬식 찾기.

선형 방정식 시스템

• 시스템의 3가지 기본 연산.
• 시스템을 해결하기 위한 가우시안 제거 - 솔루션이 있는 질문.
• 시스템의 제거 방법 - 솔루션이 있는 질문.
• 질문 및 해답이 포함된 Cramer의 규칙.

선형 대수에 관한 비디오

• 2x2의 고유 벡터 및 고유값 찾기 매트릭스 .
• 소거법으로 2 x 2 방정식 시스템 풀기 .
• 3x3 방정식 시스템을 풀기 위한 가우시안 제거 .
• 가우스를 사용한 3x3 행렬의 역행렬 -요르단.

선형 대수학 계산기

• 행 축소를 사용하여 역 행렬 찾기 .
• 행 사다리꼴 계산기 .
• 행 감소 결합 행렬 - 계산기 .
• 모든 크기의 행렬 결정자를 위한 온라인 계산기 .
• 행렬 계산기의 QR 분해 .
• 행렬 계산기의 온라인 LU 분해.
• 복소 계수 솔버가 있는 방정식 시스템.
• 행렬 계산기 곱셈 ; 교육 목적을 위한 단계별 계산기.