직사각형의 넓이 공식은 무엇입니까?

직사각형의 넓이는 길이에 가로(폭)를 곱하여 계산합니다 (넓이 = 길이 × 가로).

삼각형의 넓이는 어떻게 계산합니까?

삼각형의 넓이는 밑변과 높이를 곱한 값의 절반입니다 (넓이 = 1/2 × 밑변 × 높이).

사다리꼴의 넓이는 높이의 절반에 두 평행한 밑변의 합을 곱한 것입니다: 넓이 = 1/2 × 높이 × (밑변1 + 밑변2).

일반적인 2차원 도형의 넓이를 계산하는 공식이 아래에 제시되어 있습니다:

직사각형

넓이 = 길이 × 가로

정사각형

넓이 = 변²

삼각형

넓이 = ½ × 높이 × 밑변

평행사변형

넓이 = 길이 × 높이

사다리꼴

넓이 = ½ × 높이 × (밑변₁ + 밑변₂)

모눈종이를 사용하여 아래 도형들의 치수를 구한 다음, 공식을 사용하여 넓이를 계산하세요.

풀이 보기

먼저 모눈종이로부터 넓이를 계산하는 데 필요한 치수를 결정한 다음, 각 도형에 알맞은 공식을 사용합니다.

a) 이 도형은 너비 \(AD = 3\) 유닛, 길이 \(DC = 4\) 유닛인 직사각형입니다.
\(\text{Area} = \text{Length} \times \text{Width} = 4 \times 3 = 12 \text{ units}^2\)
b) 이 도형은 한 변 \(HG = 3\) 유닛인 정사각형입니다.
\(\text{Area} = \text{Side} \times \text{Side} = 3 \times 3 = 9 \text{ units}^2\)
c) 이 도형은 높이 \(H = ML = 3\) 유닛, 밑변 \(B = MN = 4\) 유닛인 직각삼각형입니다.
\(\text{Area} = \frac{1}{2} \times H \times B = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6 \text{ units}^2\)
d) 이 도형은 c)와 치수가 같은 직각삼각형입니다: 높이 \(H = IJ = 3\) 유닛, 밑변 \(B = JK = 4\) 유닛.
\(\text{Area} = \frac{1}{2} \times H \times B = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6 \text{ units}^2\)
e) 이 도형은 길이 \(L = OP = 5\) 유닛이고 \(OP\)와 \(RQ\) 사이의 수직 높이 \(H\)가 \(3\) 유닛인 평행사변형입니다.

\(\text{Area} = L \times H = 5 \times 3 = 15 \text{ units}^2\)
여기서 H는 OP와 RQ 모두에 수직이라는 점에 유의하세요.

모눈종이에서 아래 도형들의 치수를 구한 다음 넓이를 계산하세요.

풀이 보기

먼저 도형을 식별하고, 모눈종이에서 치수를 구한 후 넓이를 계산합니다.

a) 이 도형은 \(AB\)와 \(DC\)가 평행한 사다리꼴입니다. 밑변 \(B_1 = DC = 2\) 유닛, 밑변 \(B_2 = AB = 4\) 유닛, 높이 \(H = AD = 3\) 유닛.
\(\text{Area} = \frac{1}{2} \times H \times (B_1 + B_2) = \frac{1}{2} \times 3 \times (2 + 4) = \frac{1}{2} \times 3 \times 6 = 9 \text{ units}^2\)
b) 이 도형은 \(GF\)와 \(HE\)가 평행한 사다리꼴입니다. 밑변 \(B_1 = GF = 2\) 유닛, 밑변 \(B_2 = HE = 4\) 유닛, 높이 \(H = 2\) 유닛.
\(\text{Area} = \frac{1}{2} \times H \times (B_1 + B_2) = \frac{1}{2} \times 2 \times (2 + 4) = \frac{1}{2} \times 2 \times 6 = 6 \text{ units}^2\)
c) 이 도형은 밑변 \(B = LN = 5\) 유닛, 높이 \(H = 4\) 유닛인 삼각형입니다.

\(\text{Area} = \frac{1}{2} \times B \times H = \frac{1}{2} \times 5 \times 4 = \frac{20}{2} = 10 \text{ units}^2\)
d) 이 도형은 밑변 \(B = IK = 4\) 유닛, 높이 \(H = 4\) 유닛인 삼각형입니다.

\(\text{Area} = \frac{1}{2} \times B \times H = \frac{1}{2} \times 4 \times 4 = \frac{16}{2} = 8 \text{ units}^2\)
e) 이 도형은 밑변 \(B_1 = OP = 2\) 유닛, 밑변 \(B_2 = RQ = 7\) 유닛, 높이 \(H = 3\) 유닛인 사다리꼴입니다.
\(\text{Area} = \frac{1}{2} \times H \times (B_1 + B_2) = \frac{1}{2} \times 3 \times (2 + 7) = \frac{1}{2} \times 3 \times 9 = 13.5 \text{ units}^2\)