대수식: 질문 및 단계별 해답 - 6학년

질문

1. 대수식 식별: 다음 중 대수식인 것은 무엇입니까?
   • \(2x + 2\)
   • \(x + 2 \& \; 8\)
   • \(\dfrac{x}{2} + 6 - x\)
   • \(5 - 3 \# x\)
   • \(\dfrac{x+3}{2}\)
   • \(-\dfrac{x}{8}\)
2. 계수 찾기: 다음 식에서 \(x\) 항의 계수는 무엇입니까?
   • \(2x - 7\)
   • \(\dfrac{x}{2} - 10\)
   • \(-x + 7\)
   • \(x + 7\)
   • \(-\dfrac{x}{4}\)
3. 식 값 구하기: 주어진 \(x\) 값에 대해 \(2x + 7\)의 값을 구하세요: \(x = -1, -4, 0, 5\).
4. 식 값 구하기: \(x = 0, 3, 9, -12\)일 때 \(\dfrac{x}{3} - 9\)의 값을 구하세요.
5. 추가 값 구하기 연습: \(x = 0, 2, -2, -12\)일 때 \(\dfrac{-x + 2}{2} + 1\)의 값을 구하세요.
6. 분수가 포함된 식: \(x = \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{6}, -\dfrac{3}{4}, -\dfrac{1}{4}\)일 때 \(12x - 3\)의 값을 구하세요.
7. 대수학에서의 소수: \(x = 1, -1, 2, -2\)일 때 \(-0.1x + 2.5\)의 값을 구하세요.
8. 식 비교하기: \(x = -3\)일 때 다음 식 중 가장 큰 값을 갖는 것은 무엇입니까? (\(x + 10, -x + 10, \dfrac{x}{3} + 10, -\dfrac{x}{3} + 10\))
9. 덧셈의 교환 법칙: 다음 중 교환 법칙을 나타내는 것은 무엇입니까?
10. 덧셈의 결합 법칙: 다음 중 결합 법칙을 나타내는 것은 무엇입니까?
11. 식 간소화하기: 다음 중 \(3x + 2 - x + 4\)와 동치인(같은) 것은 무엇입니까?
12. 문장 문제: “\(x\)의 2배에 20을 더한 값”
13. 문장 문제: “17에서 \(x\)의 3배를 뺀 값”
14. 카드 문제: 조(Jo)는 \(x\)장의 카드를 가지고 있습니다. 자넷(Janette)은 10장을 더 가지고 있습니다. 자넷이 가진 카드의 수를 나타내는 식을 쓰세요.
15. 카를라의 장난감 자동차: 카를라는 장난감 자동차 20대를 가지고 있었습니다. 그녀는 \(x\)대를 잃어버렸습니다. 남은 자동차의 수를 나타내는 식을 쓰세요.
16. 크리스의 돈: 크리스는 200달러를 가지고 있었습니다. 음식에 20달러를 쓰고 \(a\)달러짜리 책을 샀습니다. 그에게 남은 돈은 얼마입니까?
17. 네이선과 타냐의 카드: 네이선은 \(x\)장의 카드를 가지고 있습니다. 절반을 타냐에게 주었고, 타냐는 자신이 가진 것의 1/3을 살마에게 주었습니다. 타냐가 가지고 있는 카드의 수를 나타내는 식을 쓰세요.

상세한 해설이 포함된 단계별 대수 해답

1. 대수식 식별하기

   대수식에는 실수, 변수, 그리고 네 가지 기본 연산(\(+, -, \times, \div\))이 포함됩니다.

   올바른 예시: \(2x + 2\), \(\dfrac{x}{2} + 6 - x\), \(\dfrac{x+3}{2}\), \(-\dfrac{x}{8}\).

   잘못된 예시에는 & 또는 #과 같은 유효하지 않은 기호가 포함된 식이 있습니다.

2. 계수 찾기

   식	\(x\) 항	곱셈 형태	계수
   \(2x - 7\)	\(2x\)	\(2 \times x\)	2
   \(\dfrac{x}{2} - 10\)	\(\dfrac{x}{2}\)	\(\dfrac{1}{2} \times x\)	\(\dfrac{1}{2}\)
   \(-x + 7\)	\(-x\)	\(-1 \times x\)	-1
   \(x + 7\)	\(x\)	\(1 \times x\)	1
   \(-\dfrac{x}{4}\)	\(-\dfrac{x}{4}\)	\(-\dfrac{1}{4} \times x\)	\(-\dfrac{1}{4}\)

3. \(2x+7\) 값 구하기

   식	\(x\) 값	대입	결과
   \(2x+7\)	-1	\(2(-1)+7\)	5
   \(2x+7\)	-4	\(2(-4)+7\)	-1
   \(2x+7\)	0	\(2(0)+7\)	7
   \(2x+7\)	5	\(2(5)+7\)	17

4. \(\dfrac{x}{3}-9\) 값 구하기

   식	\(x\) 값	대입	결과
   \(\dfrac{x}{3}-9\)	0	\(0/3-9\)	-9
   \(\dfrac{x}{3}-9\)	3	\(3/3-9\)	-8
   \(\dfrac{x}{3}-9\)	9	\(9/3-9\)	-6
   \(\dfrac{x}{3}-9\)	-12	\(-12/3-9\)	-13

5. \(\dfrac{-x+2}{2}+1\) 값 구하기

   식	\(x\) 값	대입	결과
   \(\dfrac{-x+2}{2}+1\)	0	\((-0+2)/2+1\)	2
   \(\dfrac{-x+2}{2}+1\)	2	\((-2+2)/2+1\)	1
   \(\dfrac{-x+2}{2}+1\)	-2	\((2+2)/2+1\)	3
   \(\dfrac{-x+2}{2}+1\)	-12	\((12+2)/2+1\)	8

6. \(12x-3\) 값 구하기

   식	\(x\) 값	대입	결과
   \(12x-3\)	\(1/2\)	\(12(1/2)-3\)	3
   \(12x-3\)	\(1/6\)	\(12(1/6)-3\)	-1
   \(12x-3\)	\(-3/4\)	\(12(-3/4)-3\)	-12
   \(12x-3\)	\(-1/4\)	\(12(-1/4)-3\)	-6

7. \(-0.1x+2.5\) 값 구하기

   식	\(x\) 값	대입	결과
   \(-0.1x+2.5\)	1	\(-0.1(1)+2.5\)	2.4
   \(-0.1x+2.5\)	-1	\(-0.1(-1)+2.5\)	2.6
   \(-0.1x+2.5\)	2	\(-0.1(2)+2.5\)	2.3
   \(-0.1x+2.5\)	-2	\(-0.1(-2)+2.5\)	2.7

8. 식 비교하기 (\(x=-3\)일 때)

   식	\(x = -3\)일 때의 식의 값
   \(x+10\)	7
   \(-x+10\)	13
   \(\dfrac{x}{3}+10\)	9
   \(-\dfrac{x}{3}+10\)	11

   가장 큰 값은 13입니다.

9. 교환 법칙: \(a+b=b+a\).
10. 결합 법칙: \(a+(b+c)=(a+b)+c\).
11. 간소화하기: \(3x+2-x+4 = 2x+6\).
12. "\(x\)의 2배에 20을 더한 값": \(2x+20\).
13. "17에서 \(x\)의 3배를 뺀 값": \(17 - 3x\).
14. 카드: \(x+10\).
15. 카를라: \(20 - x\).
16. 크리스: \(200 - 20 - a\).
17. 네이선과 타냐의 카드: 네이선은 \(x\)장을 가지고 있습니다. 타냐는 절반(\(\frac{1}{2}x\))을 받습니다. 그녀는 가진 것의 \(\frac{1}{3}\)을 주고, \(\frac{2}{3}\)를 남기게 됩니다: \(\frac{2}{3} \times \frac{1}{2}x = \frac{1}{3}x\).

추가 참고 자료 및 링크

• 중학교 수학 (6, 7, 8, 9학년) - 정답이 포함된 무료 질문 및 문제
• 고등학교 수학 (10, 11, 12학년) - 정답이 포함된 무료 질문 및 문제
• 초등학교 수학 (4, 5학년) 정답이 포함된 무료 질문 및 문제