단위율(unit rate)을 구하는 방법을 이해하는 것은 최고의 식료품 할인 찾기부터 이동 속도 계산에 이르기까지 일상생활에서 끊임없이 사용되는 중요한 수학적 기술입니다.
이 페이지는 단위율 구하기에 관한 포괄적인 강의와 7학년 연습 문제를 제공합니다. 학생, 교사, 학부모가 이 개념을 자신 있게 마스터할 수 있도록 각 질문에는 상세한 단계별 해답이 함께 제공됩니다.
율(rate)은 서로 다른 단위를 가진 두 개의 다른 양을 비교하는 비입니다(마일과 시간, 또는 달러와 파운드처럼). 단위율은 두 번째 양이 정확히 한 단위(one unit)인 율을 말합니다.
시나리오: 자동차가 2시간 동안 110킬로미터를 이동합니다. 자동차가 1시간 동안 이동하는 거리는 얼마입니까?
해답: 단위율을 구하기 위해, 총 거리를 총 시간으로 나눕니다.
\[ \dfrac{110 \text{ 킬로미터}}{2 \text{ 시간}} = 55 \text{ 킬로미터/시간 (km/hour)} \]
단위율은 55 km/hour입니다.
다음 각 상황에서 단위율을 구하세요. 작업을 확인하려면 해답 블록을 펼치세요.
나는 5시간 동안 300킬로미터를 이동했습니다. 킬로미터/시간 단위로 단위율을 구하세요.
단위율은 총 거리를 총 시간으로 나눈 것입니다. 이 맥락에서는 속력이라고도 부릅니다.
\[ \dfrac{300 \text{ 킬로미터}}{5 \text{ 시간}} = \left(\dfrac{300}{5}\right) \text{ km/hour} = \mathbf{60 \text{ km/hour}} \]
국제 전화 요금이 4분에 10달러입니다. 달러/분 단위로 단위율을 구하세요.
총 비용을 총 분 수로 나눕니다.
\[ \dfrac{10 \text{ 달러}}{4 \text{ 분}} = \left(\dfrac{10}{4}\right) \text{ 달러/분} = \mathbf{2.50 \text{ 달러/분}} \]
조엘은 9분 동안 18페이지를 읽습니다. 페이지/분 단위로 단위율을 구하세요.
총 페이지 수를 총 시간으로 나눕니다.
\[ \dfrac{18 \text{ 페이지}}{9 \text{ 분}} = \left(\dfrac{18}{9}\right) \text{ 페이지/분} = \mathbf{2 \text{ 페이지/분}} \]
자동차가 240마일의 거리를 이동하는 데 12갤런의 연료를 소비합니다. 마일/갤런(mpg) 단위로 단위율을 구하세요.
총 이동 거리를 소비된 총 연료량으로 나눕니다.
\[ \dfrac{240 \text{ 마일}}{12 \text{ 갤런}} = \left(\dfrac{240}{12}\right) \text{ 마일/갤런} = \mathbf{20 \text{ 마일/갤런}} \]
펌프가 5분마다 45리터의 물을 이동시킵니다. 리터/분 단위로 펌프의 단위율은 얼마입니까?
총 물의 양을 총 시간으로 나눕니다.
\[ \dfrac{45 \text{ 리터}}{5 \text{ 분}} = \left(\dfrac{45}{5}\right) \text{ 리터/분} = \mathbf{9 \text{ 리터/분}} \]
조는 16달러를 주고 사과 4킬로그램을 샀습니다. 달러/킬로그램 단위로 단위율(또는 1킬로그램당 가격)을 구하세요.
총 비용을 총 무게로 나눕니다.
\[ \dfrac{16 \text{ 달러}}{4 \text{ 킬로그램}} = \left(\dfrac{16}{4}\right) \text{ 달러/킬로그램} = \mathbf{4 \text{ 달러/킬로그램}} \]
5초마다 15센티미터를 움직이는 물체 A와 8초마다 24센티미터를 움직이는 물체 B 중 어느 것이 더 빠르게 움직입니까?
동일하게 비교하기 위해 각 물체의 단위율(속력)을 구합니다:
물체 A: \[ \dfrac{15 \text{ cm}}{5 \text{ s}} = 3 \text{ cm/초} \]
물체 B: \[ \dfrac{24 \text{ cm}}{8 \text{ s}} = 3 \text{ cm/초} \]
두 물체는 같은 속도로 움직입니다.
자동차 A는 240마일 거리에 12갤런의 연료를 소비합니다. 자동차 B는 550마일 거리에 25갤런의 연료를 소비합니다. 두 자동차 중 어느 자동차가 갤런당 더 멀리 이동합니까(연비가 더 좋습니까)?
각 자동차의 단위율(갤런당 마일)을 구합니다:
자동차 A: \[ \dfrac{240 \text{ 마일}}{12 \text{ 갤런}} = 20 \text{ 마일/갤런} \]
자동차 B: \[ \dfrac{550 \text{ 마일}}{25 \text{ 갤런}} = 22 \text{ 마일/갤런} \]
\( 22 > 20 \)이므로, 자동차 B가 갤런당 더 많은 마일을 갑니다.
자동차 B가 갤런당 더 멀리 이동합니다.
시간당 60킬로미터(60 킬로미터/시간)의 단위율을 분당 킬로미터로 환산하세요.
1시간은 정확히 60분이므로 분모에 "60분"을 대입할 수 있습니다.
\[ 60 \dfrac{\text{km}}{\text{시간}} = \dfrac{60 \text{ km}}{60 \text{ 분}} = \left(\dfrac{60}{60}\right) \dfrac{\text{km}}{\text{분}} = \mathbf{1 \text{ km/분}} \]
시간당 72킬로미터(72 킬로미터/시간)의 단위율을 초당 미터로 환산하세요.
거리는 킬로미터에서 미터로, 시간은 시간에 초로 환산해야 합니다.
이제 미터를 초로 나누어 새로운 단위율을 구합니다:
\[ \dfrac{72{,}000 \text{ 미터}}{3600 \text{ 초}} = \left(\dfrac{72{,}000}{3600}\right) \text{ m/초} = \mathbf{20 \text{ 미터/초}} \]