대수의 동류항 - 7학년

연습 문제

1. 다음 보기 중 동류항만 포함하고 있는 것은 무엇입니까?
   1. $2x$, $-3x^{2}$, $-xy$, $\dfrac{1}{x}$
   2. $-x$, $3x$, $4$
   3. $-x$, $x$, $4x$, $0.2x$, $\dfrac{1}{4}x$
   4. $x$, $-3$, $99x$, $9$
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   정답: C

   항이 "동류항"이 되려면 정확히 동일한 거듭제곱으로 올려진 정확히 동일한 변수를 가져야 합니다. 보기 C에서 모든 단일 항은 지수 1로 올려진 변수 $x$를 포함합니다. 상수(4 또는 -3 등)나 서로 다른 지수($x^2$ 또는 $\dfrac{1}{x}$ 등)로 인해 다른 보기들은 동류항이 아닌 항들을 포함하게 됩니다.

2. 다음 중 $-6xy$의 동류항인 것은 무엇입니까?
   1. $-6x$
   2. $-6xy^{2}$
   3. $-6xy^{-1}$
   4. $-10xy$
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   정답: D

   동류항은 반드시 정확히 변수 $x$와 $y$를 가져야 하며, 둘 다 지수가 1이어야 합니다. 계수(앞의 숫자)는 상관없습니다. 오직 $-10xy$만이 이 조건을 충족합니다.

3. 다음 보기 중 동류항이 아닌(서로 다른) 항들을 포함하고 있는 것은 무엇입니까?
   1. $2x$, $-3x$, $-x$, $0.01x$
   2. $x$, $5x^{2}$, $99xy$, $9$
   3. $-x$, $x$, $4x$, $0.2x$, $\dfrac{1}{4}x$
   4. $-2$, $7$, $4$, $89$
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   정답: B

   보기 B는 서로 다른 변수와 지수($x^1$, $x^2$, $xy$ 및 상수 $9$)가 섞여 있습니다. 따라서 이들은 동류항이 아닙니다. (참고로 보기 D는 상수만 포함하고 있으며, 상수는 서로 동류항으로 간주됩니다.)

4. 다음 보기 중 동류항만 포함하고 있는 것은 무엇입니까?
   1. $6x$, $-3x^{2}$, $-10xy$, $\dfrac{1}{x}$
   2. $-x$, $3x$, $4$
   3. $xy$, $-3xy$, $0.002x$, $\dfrac{1}{4} xy$
   4. $xy$, $-3xy$, $0.002xy$, $\dfrac{1}{4} xy$
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   정답: D

   보기 D에서 모든 항은 동일한 지수(1)로 올려진 정확히 동일한 변수 조합 $xy$를 포함합니다. 보기 C는 단지 $x$만 있는 항($0.002x$)을 포함하므로 틀렸습니다.

5. 다음 중 $-x^{2}y$의 동류항인 것은 무엇입니까?
   1. $-4yx^{2}$
   2. $-xy^{2}$
   3. $-8yx^{-2}$
   4. $-xy$
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   정답: A

   교환 법칙으로 인해 곱셈의 순서는 중요하지 않습니다($x^2y = yx^2$). 보기 A($-4yx^{2}$)는 $x$가 2제곱이고 $y$가 1제곱으로, $-x^{2}y$의 변수와 정확히 일치합니다.

6. 다음 중 $3xy^{2}$의 동류항이 아닌 것은 무엇입니까?
   1. $-4y^{2}x$
   2. $-\dfrac{1}{6}xy^{2}$
   3. $-8xy^{-2}$
   4. $0.00001xy^{2}$
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   정답: C

   우리는 $x^1y^2$와 일치하지 않는 항을 찾고 있습니다. 보기 C는 $y$가 2가 아니라 $-2$제곱으로 되어 있습니다. (참고: 보기 A는 $y^2x$가 $xy^2$와 같으므로 동류항입니다.)

7. 다음 보기 중 동류항이 아닌 항들을 포함하고 있는 것은 무엇입니까?
   1. $2y^{2}x^{2}$, $-3x^{2}y^{2}$, $x^{2}y^{2}$, $0.09y^{2}x^{2}$
   2. $x^{2}y^{2}$, $7x^{2}y$, $99xy$, $11$
   3. $-4x$, $x$, $4.5x$, $12x$, $\dfrac{1}{8} x$
   4. $-11$, $0.002$, $\dfrac{1}{2}$, $4.5$
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   정답: B

   보기 B는 다양한 변수와 지수를 가진 항들을 포함합니다(예: $x^2y^2$ 대 $x^2y$). 다른 모든 보기들은 동일한 변수 구성 요소를 공유하거나 전부 순수한 상수들로 이루어져 있습니다.

8. 다음 보기 중 동류항만 포함하고 있는 것은 무엇입니까?
   1. $3x^{2}y^{3}$, $-3y^{2}x^{3}$, $-10y^{2}x^{3}$, $\dfrac{1}{y^{2}x^{3}}$
   2. $-x$, $3x^{2}$, $4y^{2}x^{2}$
   3. $xy$, $-3x^{2}y^{2}$, $0.002x$, $\dfrac{1}{4} xy$
   4. $-x^{3}y^{3}$, $-3y^{3}x^{3}$, $0.04x^{3}y^{3}$, $1.2x^{3}y^{3}$
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   정답: D

   보기 D에서 모든 항은 $x$의 3제곱과 $y$의 3제곱을 포함합니다. 변수가 쓰인 순서(예: $y^3x^3$)는 항을 바꾸지 않습니다.

9. 다음 네 개의 항 중 나머지 세 항의 동류항이 아닌 것은 무엇입니까?
   1. $-y^{4}x$
   2. $-\dfrac{1}{2} xy^{4}$
   3. $-y^{4}x^{4}$
   4. $-12y^{4}x$
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   정답: C

   항 A, B, D는 모두 $x$가 1제곱이고 $y$가 4제곱입니다. 항 C는 $x$가 4제곱으로 되어 있어 다릅니다.

10. 다음 중 $-9$의 동류항이 아닌 것은 무엇입니까?
    1. $-4.99y^{0}$
    2. $-\dfrac{1}{6}$
    3. $-0.007$
    4. $-9x$
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    정답: D

    $-9$는 상수(변수가 없는 숫자)입니다. 다른 모든 상수도 동류항입니다. 보기 D는 변수 $x$를 포함하므로 동류항이 아닙니다. *(참고: 보기 A에서 0제곱은 무엇이든 1이 되므로, $-4.99y^{0}$은 실질적으로 상수 $-4.99$와 같습니다.)*

추가 참고 자료 및 링크

• 중학교 수학 (6, 7, 8, 9학년) - 정답이 포함된 무료 질문 및 문제
• 고등학교 수학 (10, 11, 12학년) - 정답이 포함된 무료 질문 및 문제
• 초등학교 수학 (4, 5학년) 정답이 포함된 무료 질문 및 문제