문제 및 단계별 풀이
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문제 1: 전체 도형 중에서 색칠된 부분을 분수로 나타내세요.
- \(\dfrac{3}{8}\)
- \(\dfrac{8}{3}\)
- \(\dfrac{1}{8}\)
- \(\dfrac{1}{2}\)
► 문제 1 풀이 보기
설명: 분수는 전체의 일부를 나타내며, \(\dfrac{\text{색칠된 부분}}{\text{전체 똑같은 부분}}\) 형태의 분수로 씁니다. 제공된 그림에서 색칠된 조각과 전체 똑같은 조각의 수를 세어보면, 전체 8개의 똑같은 부분 중 3부분이 색칠되어 있습니다.
따라서 이 분수는 \(\dfrac{3}{8}\)이므로, 정답은 A입니다.
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문제 2: 전체의 \(\dfrac{2}{5}\)에 해당하는 분수를 나타내도록 색칠된 도형은 어느 것입니까?
► 문제 2 풀이 보기
설명: \(\dfrac{2}{5}\)과 같은 분수를 찾으려면, 5개의 똑같은 부분으로 나누어져 있고 그중 2부분이 색칠된 도형이나, 매 5개 구역 중 2개 구역이 색칠된 크기가 같은 분수를 찾습니다. 도형 C가 이 비율을 올바르게 보여줍니다.
따라서 정답은 C입니다.
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문제 3: 크기가 같은 분수(동치 분수)인 두 분수는 어느 것입니까?
- \(\dfrac{1}{2}\)과 \(\dfrac{1}{3}\)
- \(\dfrac{1}{2}\)과 \(\dfrac{2}{4}\)
- \(\dfrac{1}{4}\)과 \(\dfrac{1}{6}\)
- \(\dfrac{2}{3}\)과 \(\dfrac{1}{3}\)
► 문제 3 풀이 보기
설명: 크기가 같은 분수는 정확히 같은 값이나 비율을 나타냅니다. \(\dfrac{1}{2}\)의 분자와 분모에 각각 2를 곱하면 \(\dfrac{1 \times 2}{2 \times 2} = \dfrac{2}{4}\)가 됩니다.
따라서 \(\dfrac{1}{2}\)과 \(\dfrac{2}{4}\)는 크기가 같은 분수이므로, 정답은 B입니다.
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문제 4: 아래 그림은 다음을 보여줍니다:
- \(\dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{4}\)
- \(\dfrac{2}{5} = \dfrac{2}{4}\)
- \(\dfrac{2}{5} > \dfrac{2}{4}\)
- \(\dfrac{2}{5} < \dfrac{2}{4}\)
► 문제 4 풀이 보기
설명: 분자가 같을 때, 분모가 더 작은 분수는 전체가 더 적은 부분으로 나뉘기 때문에 더 큰 조각을 나타냅니다. 5등분한 조각은 4등분한 조각보다 작으므로, \(\dfrac{2}{5}\)는 \(\dfrac{2}{4}\)보다 작습니다.
따라서 \(\dfrac{2}{5} < \dfrac{2}{4}\)이므로, 정답은 D입니다.
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문제 5: 절반의 절반은 다음 분수와 같습니다:
- \(\dfrac{1}{2}\)
- \(\dfrac{1}{4}\)
- \(\dfrac{2}{4}\)
- \(\dfrac{3}{4}\)
► 문제 5 풀이 보기
설명: "절반"은 \(\dfrac{1}{2}\)로 씁니다. 절반의 절반을 찾는 것은 \(\dfrac{1}{2}\)에 \(\dfrac{1}{2}\)를 곱하는 것을 의미합니다:
\(\dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}\)
따라서 정답은 B입니다.
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문제 6: 분수 \(\dfrac{N}{6}\)과 \(\dfrac{2}{3}\)가 크기가 같을 때, \(N\)의 값은 얼마입니까?
- \(N = 2\)
- \(N = 1\)
- \(N = 4\)
- \(N = 3\)
► 문제 6 풀이 보기
설명: 분모 3을 6으로 바꾸려면 2를 곱합니다. 크기가 같은 분수를 유지하려면 분모에 한 것과 같이 분자에도 똑같이 2를 곱합니다:
\(\dfrac{2 \times 2}{3 \times 2} = \dfrac{4}{6}\)
\(\dfrac{N}{6}\)과 \(\dfrac{4}{6}\)을 비교하면 \(N = 4\)임을 알 수 있습니다. 따라서 정답은 C입니다.
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문제 7: 색칠된 부분이 크기가 같은 분수를 나타내는 두 도형은 어느 것입니까?
► 문제 7 풀이 보기
설명: 보기들에 있는 색칠된 영역들을 살펴보면, 보기 D의 도형들이 비례적으로 동일한 색칠된 영역(크기가 같은 분수)을 나타냅니다.
따라서 정답은 D입니다.
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문제 8: 큰 것부터 작은 것 순으로 정렬하세요: \(\dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{7}\)
- \(\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{7}\)
- \(\dfrac{1}{7}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{2}\)
- \(\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{7}\)
- \(\dfrac{1}{7}, \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6}\)
► 문제 8 풀이 보기
설명: 단위분수의 분자가 1일 때, 전체가 더 적은 조각으로 나뉘므로 분모가 가장 작은 분수가 가장 큰 값입니다. 크기가 큰 것부터 작은 것 순으로 정렬하면 다음과 같습니다:
- \(\dfrac{1}{2}\) (가장 큼)
- \(\dfrac{1}{3}\)
- \(\dfrac{1}{6}\)
- \(\dfrac{1}{7}\) (가장 작음)
따라서 올바른 순서는 \(\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{6}, \dfrac{1}{7}\)이므로, 정답은 A입니다.
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문제 9: 부등식 \(\dfrac{N}{3} < \dfrac{1}{2}\)을 참이 되게 하는 \(N\)의 값은 무엇입니까?
- \(N = 3\)
- \(N = 2\)
- \(N = 1\)
- \(N = 4\)
► 문제 9 풀이 보기
설명: \(N\)의 값들을 대입해 봅시다:
- 만약 \(N = 3\)이면, \(\dfrac{3}{3} = 1\)입니다 (\(\dfrac{1}{2}\)보다 작지 않음)
- 만약 \(N = 2\)이면, \(\dfrac{2}{3} \approx 0.67\)입니다 (\(\dfrac{1}{2}\)보다 작지 않음)
- 만약 \(N = 1\)이면, \(\dfrac{1}{3} \approx 0.33\)으로 \(\dfrac{1}{2}\)(0.5)보다 작습니다
따라서 \(N = 1\)이므로, 정답은 C입니다.
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문제 10: 존, 사라, 톰, 조앤은 같은 크기의 피자 2판을 샀습니다. 존은 피자의 \(\dfrac{2}{4}\)를 먹었습니다. 톰, 사라, 조앤은 각각 피자의 \(\dfrac{1}{4}\)씩 먹었습니다. 피자가 얼마나 남았습니까?
- 피자의 \(\dfrac{1}{4}\)
- 1판
- 피자의 \(\dfrac{1}{2}\)
- 피자의 \(\dfrac{3}{4}\)
► 문제 10 풀이 보기
설명: 먹은 피자의 총량을 계산합니다:
- 존: \(\dfrac{2}{4}\)
- 톰: \(\dfrac{1}{4}\)
- 사라: \(\dfrac{1}{4}\)
- 조앤: \(\dfrac{1}{4}\)
먹은 총량 = \(\dfrac{2}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{4}\)판 (또는 \(1\dfrac{1}{4}\)판).
시작할 때 피자 2판(\(\dfrac{8}{4}\))이 있었으므로, 먹은 양을 뺍니다:
\(\dfrac{8}{4} - \dfrac{5}{4} = \dfrac{3}{4}\)판의 피자가 남았습니다.
따라서 정답은 D입니다.