분수 - 초등학교 5학년 수학 문제와 풀이

상세한 단계별 풀이 및 설명과 함께 초등학교 5학년 분수 객관식 문제가 제시됩니다. 대분수는 자연수 부분 뒤에 진분수가 오는 형태로 작성됩니다(예: \(5 \dfrac{1}{2}\)는 \(5 + \dfrac{1}{2}\)를 의미합니다).

문제 및 단계별 풀이

  1. 문제 1: \(1\)을 분수로 쓰세요.

    1. \(\dfrac{1}{1}\)만
    2. \(\dfrac{2}{2}\)만
    3. \(\dfrac{3}{3}\)만
    4. 전체수 \(n\)에 대하여 \(\dfrac{n}{n}\) 형태의 모든 분수
    ► 단계별 풀이 보기

    전체수 \(n\)을 사용하여 다음과 같이 1을 분수로 쓸 수 있습니다:
    만약 \(n = 1\)이면, \(\quad 1 = \dfrac{1}{1}\)
    만약 \(n = 2\)이면, \(\quad 1 = \dfrac{2}{2}\)
    만약 \(n = 11\)이면, \(\quad 1 = \dfrac{11}{11}\)
    등등입니다.
    참고: 분모는 0이 될 수 없으므로 \(1 = \dfrac{0}{0}\)으로 쓸 수 없습니다.

    따라서 보기 D가 정답입니다.

  2. 문제 2: 5를 기약분수로 쓰세요.

    1. \(\dfrac{5}{5}\)
    2. \(\dfrac{1}{5}\)
    3. \(\dfrac{5}{1}\)
    4. \(\dfrac{1}{1}\)
    ► 단계별 풀이 보기

    모든 전체수 \(n\)은 1을 분모로 하는 기약분수 \(\dfrac{n}{1}\)로 쓸 수 있습니다.
    따라서 \(5\)는 \(\dfrac{5}{1}\)로 쓸 수 있습니다.

    따라서 보기 C가 정답입니다.

  3. 문제 3: \[ \dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{4} = ? \]

    1. \(\dfrac{3}{4}\)
    2. \(\dfrac{3}{8}\)
    3. \(\dfrac{7}{8}\)
    4. \(3\)
    ► 단계별 풀이 보기

    분모가 같은 분수를 더할 때는 분모는 그대로 유지하고 분자끼리 직접 더합니다:
    \[ \dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{4} = \dfrac{1+2}{4} = \dfrac{3}{4} \]

    따라서 보기 A가 정답입니다.

  4. 문제 4: \[ \dfrac{4}{7} - \dfrac{2}{7} = ? \]

    1. \(\dfrac{2}{14}\)
    2. \(\dfrac{6}{7}\)
    3. \(\dfrac{2}{7}\)
    4. \(\dfrac{4}{7}\)
    ► 단계별 풀이 보기

    분모가 같은 분수를 뺄 때는 분모는 그대로 유지하고 분자끼리 직접 뺍니다:
    \[ \dfrac{4}{7} - \dfrac{2}{7} = \dfrac{4 - 2}{7} = \dfrac{2}{7} \]

    따라서 보기 C가 정답입니다.

  5. 문제 5: \[ \dfrac{1}{5} + \dfrac{2}{3} = ? \]

    1. \(\dfrac{3}{8}\)
    2. \(\dfrac{2}{15}\)
    3. \(\dfrac{1}{8}\)
    4. \(\dfrac{13}{15}\)
    ► 단계별 풀이 보기

    1단계: 분모를 곱하여 공통분모를 구합니다: \(5 \times 3 = 15\).
    2단계: 공통분모를 가진 분수로 다시 씁니다:
    \(\dfrac{1}{5} = \dfrac{1 \times 3}{5 \times 3} = \dfrac{3}{15}\)
    \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \times 5}{3 \times 5} = \dfrac{10}{15}\)
    3단계: 변환된 분수를 더합니다:
    \[ \dfrac{3}{15} + \dfrac{10}{15} = \dfrac{3+10}{15} = \dfrac{13}{15} \]

    따라서 보기 D가 정답입니다.

  6. 문제 6: \[ 3 \dfrac{1}{2} + 5 \dfrac{1}{3} = ? \]

    1. \(8\)
    2. \(8 \dfrac{2}{5}\)
    3. \(8 \dfrac{5}{6}\)
    4. \(\dfrac{2}{5}\)
    ► 단계별 풀이 보기

    1단계: 자연수 부분을 더합니다: \(3 + 5 = 8\).
    2단계: 분수 부분을 더합니다: \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}\).
    3단계: 분수의 공통분모(6)를 찾습니다:
    \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{6}\) 그리고 \(\dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{6}\).
    4단계: 합칩니다:
    \[ 3 \dfrac{1}{2} + 5 \dfrac{1}{3} = (3+5) + \left(\dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6}\right) = 8 + \dfrac{5}{6} = 8 \dfrac{5}{6} \]

    따라서 보기 C가 정답입니다.

  7. 문제 7: 줄리아가 씻고, 머리를 빗고, 옷을 입는 데 \(\dfrac{1}{2}\)시간이 걸리고, 아침을 먹는 데 \(\dfrac{1}{4}\)시간이 걸립니다. 줄리아가 등교 준비를 마치는 데 시간이 얼마나 걸립니까?

    1. \(\dfrac{3}{4}\)시간
    2. 1시간
    3. \(\dfrac{2}{4}\)시간
    4. 1과 \(\dfrac{1}{4}\)시간
    ► 단계별 풀이 보기

    총 시간 = \(\dfrac{1}{2}\text{시간} + \dfrac{1}{4}\text{시간} = \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}\right)\text{시간}\).
    \(\dfrac{1}{2}\)을 분모가 4인 분수로 바꿉니다: \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4}\).
    \[ \dfrac{2}{4} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}\text{시간} \]

    따라서 보기 A가 정답입니다.

  8. 문제 8: 다음 중 서로 등치인(크기가 같은) 두 분수는 무엇입니까?

    1. \(\dfrac{5}{2}\)와 \(\dfrac{2}{5}\)
    2. \(\dfrac{4}{3}\)와 \(\dfrac{8}{6}\)
    3. \(\dfrac{1}{4}\)와 \(\dfrac{2}{4}\)
    4. \(\dfrac{2}{3}\)와 \(\dfrac{1}{3}\)
    ► 단계별 풀이 보기

    보기 B를 확인해 봅시다: 분자와 분모에 2를 곱하여 \(\dfrac{4}{3}\)의 분모를 6으로 만듭니다:
    \[ \dfrac{4}{3} = \dfrac{4 \times 2}{3 \times 2} = \dfrac{8}{6} \]
    따라서 \(\dfrac{4}{3}\)와 \(\dfrac{8}{6}\)은 서로 등치인 분수입니다.

    따라서 보기 B가 정답입니다.

  9. 문제 9: \[ 5 \dfrac{2}{3} - 3 \dfrac{1}{2} = ? \]

    1. \(2\)
    2. \(1 \dfrac{2}{5}\)
    3. \(2 \dfrac{7}{6}\)
    4. \(2 \dfrac{1}{6}\)
    ► 단계별 풀이 보기

    1단계: 대분수를 가분수로 바꿉니다:
    \(5 \dfrac{2}{3} = \dfrac{17}{3}\) 그리고 \(3 \dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{2}\).
    2단계: 공통분모(6)를 찾습니다:
    \(\dfrac{17}{3} = \dfrac{34}{6}\) 그리고 \(\dfrac{7}{2} = \dfrac{21}{6}\).
    3단계: 뺍니다:
    \[ \dfrac{34}{6} - \dfrac{21}{6} = \dfrac{13}{6} = 2 \dfrac{1}{6} \]

    따라서 보기 D가 정답입니다.

  10. 문제 10: 빌리는 피자를 \(1 \dfrac{1}{4}\)판 먹었고 존은 피자를 \(1 \dfrac{2}{3}\)판 먹었습니다. 존이 빌리보다 피자를 얼마나 더 많이 먹었습니까?

    1. \(\dfrac{2}{3}\)
    2. \(\dfrac{5}{12}\)
    3. \(\dfrac{1}{4}\)
    4. \(\dfrac{7}{12}\)
    ► 단계별 풀이 보기

    차이 = \(1 \dfrac{2}{3} - 1 \dfrac{1}{4} = \left(1 - 1\right) + \left(\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4}\right) = \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4}\).
    공통분모 12를 사용하면:
    \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{12}\) 이고 \(\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{12}\).
    \[ \dfrac{8}{12} - \dfrac{3}{12} = \dfrac{5}{12} \]

    따라서 보기 B가 정답입니다.

  11. 문제 11: \[ \dfrac{5}{2} \div \dfrac{3}{4} = ? \]

    1. \(\dfrac{10}{3}\)
    2. \(\dfrac{10}{8}\)
    3. \(\dfrac{13}{4}\)
    4. \(1\)
    ► 단계별 풀이 보기

    분수의 나눗셈을 할 때는 두 번째 분수의 역수를 곱합니다:
    \[ \dfrac{5}{2} \div \dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{2} \times \dfrac{4}{3} = \dfrac{20}{6} = \dfrac{10}{3} \]

    따라서 보기 A가 정답입니다.

  12. 문제 12: \[ 5 \div \dfrac{1}{7} = ? \]

    1. \(\dfrac{5}{7}\)
    2. \(\dfrac{6}{7}\)
    3. \(\dfrac{1}{35}\)
    4. \(35\)
    ► 단계별 풀이 보기

    5에 \(\dfrac{1}{7}\)의 역수를 곱합니다:
    \[ 5 \div \dfrac{1}{7} = \dfrac{5}{1} \times \dfrac{7}{1} = 35 \]

    따라서 보기 D가 정답입니다.

  13. 문제 13: \[ \dfrac{2}{5} \times \dfrac{3}{7} = ? \]

    1. \(\dfrac{14}{15}\)
    2. \(\dfrac{6}{35}\)
    3. \(\dfrac{35}{6}\)
    4. \(\dfrac{15}{14}\)
    ► 단계별 풀이 보기

    분자는 분자끼리, 분모는 분모끼리 곱합니다:
    \[ \dfrac{2}{5} \times \dfrac{3}{7} = \dfrac{2 \times 3}{5 \times 7} = \dfrac{6}{35} \]

    따라서 보기 B가 정답입니다.

  14. 문제 14: \(a + 1 \dfrac{3}{4} = 2\)가 되려면, \(a\)는 다음 중 어느 것과 같아야 합니까?

    1. \(1\)
    2. \(\dfrac{3}{4}\)
    3. \(\dfrac{1}{2}\)
    4. \(\dfrac{1}{4}\)
    ► 단계별 풀이 보기

    양변에서 \(1 \dfrac{3}{4}\)를 뺍니다:
    \(a = 2 - 1 \dfrac{3}{4} = 1 - \dfrac{3}{4} = \dfrac{4}{4} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{4}\)

    따라서 보기 D가 정답입니다.

  15. 문제 15: 색칠된 부분을 나타내는 분수나 대분수는 무엇입니까?

    fraction, question 10

    1. \(\dfrac{3}{4}\)
    2. \(\dfrac{6}{4}\)
    3. \(2 \dfrac{3}{4}\)
    4. \(1 \dfrac{3}{4}\)
    ► 단계별 풀이 보기

    전체가 색칠된 도형이 2개 있고, 하나는 \(\dfrac{3}{4}\) 만큼 색칠되어 있습니다. 따라서 색칠된 부분을 나타내는 대분수는 \(2 \dfrac{3}{4}\)입니다.

    따라서 보기 C가 정답입니다.

  16. 문제 16: 참 또는 거짓: \[ 2 \dfrac{1}{2} = 2 \times \dfrac{1}{2} \]

    ► 단계별 풀이 보기

    거짓: \(2 \dfrac{1}{2}\)는 \(2 \times \dfrac{1}{2}\)이 아니라 \(2 + \dfrac{1}{2}\)과 같은 대분수입니다.

  17. 문제 17: 티나는 일주일에(월요일부터 금요일까지) 15시간 일합니다. 지난주에 그녀는 월요일에 \(3 \dfrac{1}{2}\)시간, 화요일에 4시간, 수요일에 \(2 \dfrac{1}{6}\)시간, 목요일에 \(1 \dfrac{1}{2}\)시간을 일했습니다. 금요일에는 몇 시간 일했습니까?

    1. \(4\)
    2. \(\dfrac{5}{6}\)
    3. \(3 \dfrac{5}{6}\)
    4. \(2 \dfrac{5}{6}\)
    ► 단계별 풀이 보기

    금요일에 일한 시간을 \(n\)이라고 합시다:
    \(3 \dfrac{1}{2} + 4 + 2 \dfrac{1}{6} + 1 \dfrac{1}{2} + n = 15\)
    자연수 부분과 분수 부분을 각각 묶습니다:
    \((3 + 4 + 2 + 1) + \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{2}\right) + n = 15\)
    \(10 + \left(1 + \dfrac{1}{6}\right) + n = 15 \implies 11 \dfrac{1}{6} + n = 15\)
    \(n = 15 - 11 \dfrac{1}{6} = 3 \dfrac{5}{6}\text{시간}\).

    따라서 보기 C가 정답입니다.

  18. 문제 18: 수직선 위의 점 중 \(1 \dfrac{7}{10}\)을 나타내는 것은 어느 것입니까?

    fraction, question 13

    1. S
    2. R
    3. W
    4. K
    ► 단계별 풀이 보기

    \(1 \dfrac{7}{10} = 1.7\)이며, 이는 그래프상의 점 W에 해당합니다.

    따라서 보기 C가 정답입니다.

  19. 문제 19: \(2 \dfrac{1}{3}\)을 가분수로 쓰세요.

    1. \(\dfrac{2}{3}\)
    2. \(\dfrac{7}{3}\)
    3. \(\dfrac{1}{3}\)
    4. \(\dfrac{3}{3}\)
    ► 단계별 풀이 보기

    \(2 \dfrac{1}{3} = 2 + \dfrac{1}{3} = \dfrac{6}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{3}\).

    따라서 보기 B가 정답입니다.

  20. 문제 20: 분수 \(\dfrac{31}{8}\)을 대분수로 쓰세요.

    1. \(4\)
    2. \(4 \dfrac{7}{8}\)
    3. \(3 \dfrac{1}{8}\)
    4. \(3 \dfrac{7}{8}\)
    ► 단계별 풀이 보기

    \(31 \div 8 = 3\)이고 나머지는 7입니다.
    \[ \dfrac{31}{8} = \dfrac{3 \times 8 + 7}{8} = 3 + \dfrac{7}{8} = 3 \dfrac{7}{8} \]

    따라서 보기 D가 정답입니다.

  21. 문제 21: \[ 3 \times \dfrac{1}{4} = ? \]

    1. \(3 \dfrac{1}{4}\)
    2. \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4}\)
    3. \(\dfrac{1}{4}\)
    4. \(12\)
    ► 단계별 풀이 보기

    \(3 \times \dfrac{1}{4} = (1 + 1 + 1) \times \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4}\).

    따라서 보기 B가 정답입니다.

  22. 문제 22: \[ 3 \dfrac{1}{4} = ? \]

    1. \(3 \times \dfrac{1}{4}\)
    2. \(\dfrac{3}{4}\)
    3. \(3 + \dfrac{1}{4}\)
    4. \(\dfrac{4}{3}\)
    ► 단계별 풀이 보기

    대분수는 자연수 부분과 분수 부분의 합을 나타냅니다: \(3 \dfrac{1}{4} = 3 + \dfrac{1}{4}\).

    따라서 보기 C가 정답입니다.

  23. 문제 23: 참 또는 거짓: \[ \dfrac{2}{5} > \dfrac{3}{8} \]

    ► 단계별 풀이 보기

    공통분모(40)를 사용하면:
    \(\dfrac{2}{5} = \dfrac{16}{40}\) 이고 \(\dfrac{3}{8} = \dfrac{15}{40}\).
    \(\dfrac{16}{40} > \dfrac{15}{40}\)이므로 이 진술은 참입니다.

  24. 문제 24: 다음 분수들을 작은 것부터 큰 것 순으로 정렬하세요:
    \[ \dfrac{3}{5}, \; \dfrac{7}{6}, \; \dfrac{1}{3}, \; \dfrac{4}{9} \]

    1. \(\dfrac{1}{3}, \; \dfrac{4}{9}, \; \dfrac{3}{5}, \; \dfrac{7}{6}\)
    2. \(\dfrac{4}{9}, \; \dfrac{1}{3}, \; \dfrac{3}{5}, \; \dfrac{7}{6}\)
    3. \(\dfrac{1}{3}, \; \dfrac{4}{9}, \; \dfrac{7}{6}, \; \dfrac{3}{5}\)
    4. \(\dfrac{1}{3}, \; \dfrac{3}{5}, \; \dfrac{4}{9}, \; \dfrac{7}{6}\)
    ► 단계별 풀이 보기

    \(\dfrac{7}{6} > 1\)이고, 나머지는 모두 1보다 작습니다.
    나머지 세 분수에 대해 공통분모 45를 사용합니다:
    \(\dfrac{3}{5} = \dfrac{27}{45}\), \(\dfrac{1}{3} = \dfrac{15}{45}\), \(\dfrac{4}{9} = \dfrac{20}{45}\).
    작은 것부터 큰 것 순으로 정렬하면: \(\dfrac{1}{3}, \; \dfrac{4}{9}, \; \dfrac{3}{5}, \; \dfrac{7}{6}\).

    따라서 보기 A가 정답입니다.

  25. 문제 25: \(4\)의 \(\dfrac{2}{3}\)를 대분수로 쓰세요.

    1. \(4 \dfrac{2}{3}\)
    2. \(1 \dfrac{2}{3}\)
    3. \(2 \dfrac{2}{3}\)
    4. \(\dfrac{8}{3}\)
    ► 단계별 풀이 보기

    \(\dfrac{2}{3} \times 4 = \dfrac{8}{3} = \dfrac{6+2}{3} = 2 + \dfrac{2}{3} = 2 \dfrac{2}{3}\).

    따라서 보기 C가 정답입니다.

  26. 문제 26: 1시간의 \(\dfrac{2}{3}\)는 몇 분입니까?

    1. 40분
    2. 60분
    3. 20분
    4. 100분
    ► 단계별 풀이 보기

    \(\dfrac{2}{3} \times 60\text{분} = \dfrac{120}{3} = 40\text{분}\).

    따라서 보기 A가 정답입니다.

  27. 문제 27: 아래 그림에서 큰 정사각형은 크기가 같은 16개의 작은 정사각형으로 나누어져 있습니다. 각 색상이 차지하는 큰 정사각형의 분수를 구하세요.

    fraction, question 20

    1. 빨간색: \(\dfrac{1}{4}\), 파란색: \(\dfrac{1}{16}\), 주황색: \(\dfrac{1}{16}\), 초록색: \(\dfrac{3}{16}\), 검은색: \(\dfrac{3}{16}\), 노란색: \(\dfrac{3}{16}\)
    2. 빨간색: \(\dfrac{4}{4}\), 파란색: \(\dfrac{1}{16}\), 주황색: \(\dfrac{1}{16}\), 초록색: \(\dfrac{3}{32}\), 검은색: \(\dfrac{3}{16}\), 노란색: \(\dfrac{3}{16}\)
    3. 빨간색: \(\dfrac{1}{4}\), 파란색: \(\dfrac{1}{16}\), 주황색: \(\dfrac{1}{16}\), 초록색: \(\dfrac{3}{16}\), 검은색: \(\dfrac{3}{16}\), 노란색: \(\dfrac{3}{16}\)
    4. 빨간색: \(\dfrac{1}{4}\), 파란색: \(\dfrac{1}{16}\), 주황색: \(\dfrac{1}{32}\), 초록색: \(\dfrac{3}{32}\), 검은색: \(\dfrac{3}{16}\), 노란색: \(\dfrac{3}{16}\)
    ► 단계별 풀이 보기

    각 작은 정사각형은 큰 정사각형의 \(\dfrac{1}{16}\)을 나타냅니다.
    - 빨간색: 작은 정사각형 4개 = \(\dfrac{4}{16} = \dfrac{1}{4}\).
    - 파란색: 작은 정사각형 1개 = \(\dfrac{1}{16}\).
    - 주황색: 작은 정사각형의 절반 = \(\dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{16} = \dfrac{1}{32}\).
    - 초록색: 작은 정사각형 1개와 절반 = \(\dfrac{1}{16} + \dfrac{1}{32} = \dfrac{3}{32}\).
    - 검은색: 작은 정사각형 3개 = \(\dfrac{3}{16}\).
    - 노란색: 작은 정사각형 3개 = \(\dfrac{3}{16}\).

    따라서 보기 D가 정답입니다.

추가 참고 자료 및 링크