직사각형의 넓이 \(A\)는 다음 공식으로 주어집니다:
\(A = L \times W\)
여기서 \(L\)과 \(W\)는 각각 직사각형의 가로(길이)와 세로(너비)를 나타냅니다.
직사각형의 넓이를 구하는 방법? 풀이가 포함된 예제
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예제 1: 가로가 35미터, 세로가 20미터인 직사각형의 넓이를 구하세요.
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길이 \(L\)과 너비 \(W\)의 단위가 같으므로, 값들을 공식에 대입합니다:
\(A = L \times W = 35 \times 20 = 700\text{ 제곱미터 (또는 m}^2\text{)}\). -
예제 2: 직사각형 모양의 밭의 가로가 360인치, 세로가 300인치입니다. 이 직사각형의 넓이를 평방 피트(제곱 피트)로 구하세요. (1피트 = 12인치)
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넓이를 제곱 피트로 구해야 하므로, 먼저 길이 \(L\)과 너비 \(W\)를 피트로 변환합니다:
\(L = 360\text{인치} \div 12 = 30\text{피트}\)
\(W = 300\text{인치} \div 12 = 25\text{피트}\)
직사각형의 넓이 \(A\)는 다음과 같습니다:
\(A = L \times W = 30 \times 25 = 750\text{ 제곱 피트 (또는 ft}^2\text{)}\). -
예제 3: 어떤 직사각형의 너비(세로)는 20미터이고, 길이는 너비의 4분의 5배입니다. 이 직사각형의 넓이를 구하세요.
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먼저 너비 \(W = 20\text{미터}\)를 이용하여 직사각형의 길이 \(L\)을 구합니다:
\(L = \left(\dfrac{5}{4}\right) \times W = \left(\dfrac{5}{4}\right) \times 20 = \dfrac{5 \times 20}{4} = 25\text{미터}\)
직사각형의 넓이 \(A\)는 다음과 같습니다:
\(A = L \times W = 25 \times 20 = 500\text{ 제곱미터 (m}^2\text{)}\). -
예제 4: 한 직사각형의 길이는 1200미터이고, 너비는 길이보다 100미터 짧습니다. 이 직사각형의 넓이를 제곱 킬로미터로 구하세요. (1킬로미터 = 1000미터)
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먼저 길이 \(L = 1200\text{미터}\)를 이용하여 직사각형의 너비 \(W\)를 구합니다:
\(W = 1200 - 100 = 1100\text{미터}\)
다음으로, 길이 \(L\)과 너비 \(W\)를 킬로미터로 환산합니다:
\(L = 1200\text{미터} \div 1000 = 1.2\text{킬로미터}\)
\(W = 1100\text{미터} \div 1000 = 1.1\text{킬로미터}\)
직사각형의 넓이 \(A\)는 다음과 같이 계산됩니다:
\(A = L \times W = 1.2 \times 1.1 = 1.32\text{ 제곱 킬로미터 (또는 km}^2\text{)}\). -
예제 5: 가로 5미터, 세로 4.5미터인 직사각형 방에 한 변이 20 cm인 정사각형 타일을 붙이려고 합니다. 필요한 타일의 최소 개수는 몇 개입니까?
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타일 한 개의 넓이 \(A_1\)을 제곱센티미터로 구합니다:
\(A_1 = 20 \times 20 = 400\text{ 제곱센티미터}\).
방의 길이 \(L\)과 너비 \(W\)를 센티미터로 변환하고 넓이 \(A\)를 구합니다:
\(L = 5 \times 100 = 500\text{센티미터}\)
\(W = 4.5 \times 100 = 450\text{센티미터}\)
\(A = 500 \times 450 = 225,000\text{ 제곱센티미터}\)
필요한 타일의 수 \(N\)은 방의 총넓이를 타일 한 개의 넓이로 나누어 구합니다:
\(N = \dfrac{\text{방의 총넓이}}{\text{타일 한 개의 넓이}} = \dfrac{225,000}{400} = 562.5\text{개}\)
타일의 개수는 정수여야 하며 실제 시공 시 타일을 잘라 쓸 때 올림해야 하므로, 필요한 최소 타일 개수는 563개입니다.