초등학교 5학년 비(Ratio) 수학 문제와 정답

다양한 상황에서 수학적 비(ratio)를 구하는 방법에 대한 문제와 상세한 단계별 풀이 및 설명이 제공됩니다.

문제 및 단계별 풀이

  1. 문제 1: 아래 그림에는 정사각형, 삼각형, 원이라는 세 가지 다른 도형이 있습니다.

    비, 문제 1

    위 그림을 사용하여 다음 비를 구하세요:

    1. 삼각형 수 대 원의 수의 비
    2. 원의 수 대 정사각형 수의 비
    3. 삼각형 수 대 전체 도형 수의 비
    4. 원의 수 대 전체 도형 수의 비
    5. 원의 수 대 삼각형 수의 비
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    그림을 세어보면 삼각형 9개, 원 6개, 정사각형 3개가 있습니다(전체 = 18개 도형).

    A) 삼각형 대 원 = 9 대 6

    B) 원 대 정사각형 = 6 대 3

    C) 삼각형 대 전체 = 9 대 18

    D) 원 대 전체 = 6 대 18

    E) 원 대 삼각형 = 6 대 9

  2. 문제 2: 바구니에 사과 15개, 바나나 10개, 배 5개가 있습니다. 주어진 정보를 사용하여 다음 비를 구하세요:

    1. 바나나 수 대 전체 과일 수의 비
    2. 배 수 대 사과 수의 비
    3. 바나나 수 대 사과 수의 비
    4. 배 수 대 전체 과일 수의 비
    5. 사과 수 대 전체 과일 수의 비
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    전체 과일 = 15(사과) + 10(바나나) + 5(배) = 30개.

    A) 바나나 대 전체 = 10 대 30

    B) 배 대 사과 = 5 대 15

    C) 바나나 대 사과 = 10 대 15

    D) 배 대 전체 = 5 대 30

    E) 사과 대 전체 = 15 대 30

  3. 문제 3: 어느 학교에 남학생 120명, 여학생 180명이 있습니다. 남학생 중 40명은 10세 미만이고, 여학생 중 140명은 10세 미만입니다. 주어진 정보를 사용하여 다음 비를 구하세요:

    1. 남학생 수 대 여학생 수의 비
    2. 10세 미만 남학생 수 대 10세 이상 남학생 수의 비 (가장 간단한 형태)
    3. 10세 미만 여학생 수 대 10세 이상 남학생 수의 비 (가장 간단한 형태)
    4. 10세 이상 여학생 수 대 전체 학생 수의 비 (가장 간단한 형태)
    5. 10세 미만 여학생 수 대 10세 이상 전체 학생 수의 비 (가장 간단한 형태)
    ► 단계별 풀이 보기

    주어진 데이터:
    - 전체 남학생 = 120명 (40명은 10세 미만, 따라서 \(120 - 40 = 80\)명은 10세 이상)
    - 전체 여학생 = 180명 (140명은 10세 미만, 따라서 \(180 - 140 = 40\)명은 10세 이상)
    - 전체 학생 수 = \(120 + 180 = 300\)명

    A) 남학생 대 여학생 = \(120 : 180 = 2 : 3\) (또는 2 대 3)

    B) 10세 미만 남학생 대 10세 이상 남학생 = \(40 : 80 = 1 : 2\) (또는 1 대 2)

    C) 10세 미만 여학생 대 10세 이상 남학생 = \(140 : 80 = 7 : 4\) (또는 7 대 4)

    D) 10세 이상 여학생 대 전체 학생 = \(40 : 300 = 2 : 15\) (또는 2 대 15)

    E) 10세 미만 여학생 대 10세 이상 전체 학생(10세 이상 남학생 [80] + 10세 이상 여학생 [40] = 120) = \(140 : 120 = 7 : 6\) (또는 7 대 6)

  4. 문제 4: 상자 안에 있는 파란색 구슬의 수를 \(a\), 노란색 구슬의 수를 \(b\), 흰색 구슬의 수를 \(c\)라고 합시다. \(a > b\)이고 \(b > c\)일 때, 다음 문장이 참(True)인지 거짓(False)인지 답하세요:

    1. 파란색 구슬 수 대 전체 구슬 수의 비는 흰색 구슬 수 대 전체 구슬 수의 비보다 작습니다.
    2. 노란색 구슬 수 대 전체 구슬 수의 비는 파란색 구슬 수 대 전체 구슬 수의 비보다 큽니다.
    3. 흰색 구슬 수 대 전체 구슬 수의 비는 파란색 구슬 수 대 전체 구슬 수의 비보다 작습니다.
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    전체 구슬 수 = \(a + b + c\).

    A) 파란색 대 전체 비는 \(\dfrac{a}{a+b+c}\), 흰색 대 전체 비는 \(\dfrac{c}{a+b+c}\)입니다. \(a > c\)이므로 \(\dfrac{a}{a+b+c} > \dfrac{c}{a+b+c}\)입니다. 따라서 이 문장은 거짓(False)입니다.

    B) 노란색 대 전체 비는 \(\dfrac{b}{a+b+c}\), 파란색 대 전체 비는 \(\dfrac{a}{a+b+c}\)입니다. \(b < a\)이므로 \(\dfrac{b}{a+b+c} < \dfrac{a}{a+b+c}\)입니다. 따라서 이 문장은 거짓(False)입니다.

    C) 흰색 대 전체 비는 \(\dfrac{c}{a+b+c}\), 파란색 대 전체 비는 \(\dfrac{a}{a+b+c}\)입니다. \(c < a\)이므로 \(\dfrac{c}{a+b+c} < \dfrac{a}{a+b+c}\)입니다. 따라서 이 문장은 참(True)입니다.

추가 참고 자료 및 링크