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Les fonctions affines de la forme
f(x) = a x + b
et leurs propriétés et les propriétés de leurs graphes sont étudiées afin d'approfondir vos connaissance. Une applet sera utilise pour cette étude dynamique qui consiste a changer les coefficients a and b qui définissent la fonction f.
Papier graphique gratuit a telecharger pour faire des graphes est disponible.
Interactive Tutorial (1)
- Appuyer sur le bouton "appuyer ici" pour démarrer l'applet. Faire glisser les boutons en haut a gauche dans l'applet pour changer les valeurs des coefficients a et b.
- Mettez a = 1 et b = 0. Vous devrez obtenir une fonction linéaire. Choisissez deux points quelconque sur la droite obtenue et calculez sa pente p en utilisant la formule:
p = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Comparez la valeur de la pente p avec la valeur de a.
Gardez b = 0 et repetez pour des differentes valeurs de a. Conclusion.
- Mettez a = 0 et changer b. Quelles sortes de droites obtenez vous? Expliquez.
- Donnez au coefficient b n'importe quelle valeur. Vous devrez obtenir une fonction affine (lorsque b n'est pas égale a zéro). Pour quelles valeurs du coefficient a est la fonction f croissante? Pour quelles valeurs de a est f décroissante? Pour quelles valeurs de a f est constante?
- Donnez au coefficient a une valeur fixe (a = 2 par exemple) et changez b. Comparez chaque valeur de b a l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées. Conclusion.
- Donnez au coefficient b des valeurs non nulles. Changer le coefficient b. Quelle est la valeur r de l'abscisse du point d'intersection de la droite obtenue avec l'axe des abscisses? Résoudre l'équation a x + b = 0 et comparez sa solution avec r. Répétez pour plusieurs valeurs des coefficients a et b. Conclusion.
- Utilisez les graphes obtenues ainsi que la définition de la fonction affine. Quel est le domaine de définition de la fonction f?
- Quel est le codomaine de la fonction f?
- Quel est le codomaine de la fonction f quand b = 0?
Plus d'Exercices de Mathématiques Utilisant les Applets.
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