Calculadora de Ecuación de Esfera con 4 Puntos

Calculadora de Esfera

Ingrese cuatro puntos no coplanares en el espacio 3D (se permiten valores decimales).

🔹 Punto 1 (x₁, y₁, z₁)

x₁

y₁

z₁

🔸 Punto 2 (x₂, y₂, z₂)

x₂

y₂

z₂

🔹 Punto 3 (x₃, y₃, z₃)

x₃

y₃

z₃

🔸 Punto 4 (x₄, y₄, z₄)

x₄

y₄

z₄

Resultados

Método: Determinantes (Regla de Cramer)

La ecuación general de la esfera es: \[ x^2 + y^2 + z^2 + Ax + By + Cz + D = 0 \] Para cada punto \((x_i,y_i,z_i)\) tenemos: \[ A x_i + B y_i + C z_i + D = -(x_i^2+y_i^2+z_i^2) \]

Usando la regla de Cramer, resolvemos el sistema lineal 4×4 para A, B, C, D.

\[ \begin{vmatrix} x_1 & y_1 & z_1 & 1 \\ x_2 & y_2 & z_2 & 1 \\ x_3 & y_3 & z_3 & 1 \\ x_4 & y_4 & z_4 & 1 \end{vmatrix} \cdot \begin{pmatrix} A \\ B \\ C \\ D \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -S_1 \\ -S_2 \\ -S_3 \\ -S_4 \end{pmatrix} \] donde \(S_i = x_i^2+y_i^2+z_i^2\).

Calculadora de Ecuación de Esfera Dados 4 Puntos

Calculadora de Esfera

Resultados

Método: Determinantes (Regla de Cramer)