Calculadora del Punto de Intersección de Tres Planos

\( \) \( \)\( \)\( \)\( \)\( \) Se presenta una calculadora en línea para encontrar el punto de intersección de tres planos en 3D.

Resolver Sistema de Ecuaciones para Hallar el Punto de Intersección

Cada plano viene dado por la ecuación: \[ a x + b y + c z = d \] Dados tres planos: \[ a_1 x + b_1 y + c_1 z = d_1,\quad a_2 x + b_2 y + c_2 z = d_2,\quad a_3 x + b_3 y + c_3 z = d_3 \] El punto de intersección \((x, y, z)\) es la solución del sistema lineal 3×3: \[ \begin{cases} a_1 x + b_1 y + c_1 z = d_1 \\ a_2 x + b_2 y + c_2 z = d_2 \\ a_3 x + b_3 y + c_3 z = d_3 \end{cases} \] Geométricamente, es el punto donde se encuentran los tres planos (intersección única).

Calculadora

Ingresa los doce coeficientes (incluyendo decimales) y haz clic en "Calcular Intersección".

Notas

• La calculadora resuelve el sistema lineal mediante eliminación gaussiana (a través de numeric.solve).
• Si los tres planos no se intersecan en un solo punto (p. ej., paralelos o soluciones infinitas), el sistema puede ser singular. En tales casos, aparecerá un mensaje de error.
• Puedes ingresar números decimales (ej., 1.5, -0.75) con la entrada step="any".
• Los coeficientes de ejemplo (valores por defecto) corresponden a tres planos que se intersecan en un punto único.