Se presentan soluciones detalladas a problemas de álgebra.
Solución al Problema 1:
Dada la ecuación
5 (- 3 x - 2) - (x - 3) = - 4 (4 x + 5) + 13
Multiplicar factores.
-15 x - 10 - x + 3 = - 16 x - 20 + 13
Términos similares de grupo.
- 16 x - 7 = - 16 x - 7
Suma 16x + 7 a ambos lados y escribe la ecuación de la siguiente manera
0 = 0
La afirmación anterior es cierta para todos los valores de x y, por lo tanto, todos los números reales son soluciones de la ecuación dada.
Solución al Problema 2:
Dada la expresión algebraica
2 (a -3) + 4 b - 2 (a - b - 3) + 5
Multiplicar factores.
= 2 un - 6 + 4 segundo - 2 un + 2 segundo + 6 + 5
Términos similares de grupo.
= 6 b + 5
Solución al Problema 3:
Dada la expresión
| x - 2 | - 4 | -6 |
Si x < 2 entonces x - 2 < 0 y si x - 2 < 0 entonces |x - 2| = - (x - 2).
Sustituir |x - 2| por - (x - 2) y | - 6 | por 6
|x - 2| - 4| -6 | = - (x - 2) - 4(6) = - x - 22
Solution to Problem 4:
The distance d between points (-4 , -5) and (-1 , -1) is given by
d = √[ (-1 - (-4)) 2 + (-1 - (-5)) 2 ]
Simplify.
d = √(9 + 16) = 5
Solution to Problem 5:
Given the equation
2 x - 4 y = 9
To find the x intercept we set y = 0 and solve for x.
2 x - 0 = 9
Solve for x.
x = 9 / 2
The x intercept is at the point (9/2 , 0).
Solución al Problema 6:
Dada la función
f(x) = 6x + 1
f(2) - f(1) está dada por.
f(2) - f(1) = (6 × 2 + 1) - (6 × 1 + 1) = 6
Solución al Problema 7:
Dados los puntos (-1, -1) y (2 , 2), la pendiente m viene dada por
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - (-1)) / (2 - (-1)) = 1
Solución al Problema 8:
Dada la línea
5x - 5y = 7
Reescribe la ecuación en forma de intersección de pendiente y = m x + b e identifica el valor de m la pendiente.
- 5y = - 5x + 7
y = x - 7/5
La pendiente viene dada por el coeficiente de x que es 1.
Solución al Problema 9:
Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-1 , -1) y (-1 , 2), primero usamos la pendiente m.
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - (-1)) / (-1 - (-1)) = 3 / 0
La pendiente no está definida, lo que significa que la línea es perpendicular al eje x y su ecuación tiene la forma x = constante. Como ambos puntos tienen las mismas coordenadas x -1, la ecuación viene dada por:
x = -1
Solución al Problema 10:
La ecuación a resolver viene dada por.
|-2 x + 2| -3 = -3
Suma 3 a ambos lados de la ecuación y simplifica.
|-2 x + 2| = 0
|-2x+2| es igual a 0 si -2 x + 2 = 0. Resolver para x para obtener
X = 1
