Calculadora de Expansión del Teorema Binomial

Expande cualquier binomio de la forma (ax + by)ⁿ donde a y b pueden ser cualquier número real (enteros, decimales).

Expansión Binomial Paso a Paso

Ingresa una expresión con EXACTAMENTE DOS TÉRMINOS (monomios de grado 1) y la potencia para ver la expansión detallada

Expresión Binomial (Solo dos términos)

Expresión: (2.5x+1.5y)^3

✓ Formato de monomio: coeficiente + variable (grado 1). Ejemplos: 3x, -2y, 2.5x, -0.5y, 1.2x, -2.4y, 0.75x, -1.5y

Expansión Paso a Paso

Teorema Binomial

El teorema binomial se aplica SOLO a expresiones con exactamente dos términos: \[ (x + y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} y^k \] donde el coeficiente binomial \(\displaystyle \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\).

Ejemplos con Coeficientes Decimales

Ejemplo 1: \((2.5x + 1.5y)^3\)

\[ \begin{aligned} (2.5x + 1.5y)^3 &= \sum_{k=0}^{3} \binom{3}{k} (2.5x)^{3-k} (1.5y)^k \\ &= 15.625x^3 + 28.125x^2y + 16.875xy^2 + 3.375y^3 \end{aligned} \]

Cómo Usar

Referencias

[1] Swokowski, Cole. Álgebra y Trigonometría, 1997. ISBN: 0-534-95308-5
[2] Larson, Hostetler, Edwards, Heyd. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica, 1997. ISBN: 0-669-41723-8