Convertir grados a radianes – calculadora paso a paso

Relación fundamental

\[ \Large{ \text{radianes} = \text{grados} \times \frac{\pi}{180}} \] Porque \(360^\circ = 2\pi \text{ rad}\) ⇒ \(1^\circ = \frac{\pi}{180} \text{ rad}\)

una rotación completa = \(360^\circ = 2\pi \text{ rad}\)

Ejemplos

\[ \begin{aligned} 120^\circ &= 120 \times \frac{\pi}{180} = \frac{120\pi}{180} = \frac{2\pi}{3} \approx 2.094 \text{ rad}, \\ -20^\circ &= -20 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{20\pi}{180} = -\frac{\pi}{9} \approx -0.349 \text{ rad}, \\ 34^\circ 30' 45'' &= 34 + \frac{30}{60} + \frac{45}{3600} = 34.5125^\circ \rightarrow 34.5125 \times \frac{\pi}{180} \approx 0.692 \text{ rad}. \end{aligned} \]

Por qué importan los radianes – aplicaciones

• • fórmula de longitud de arco: \[ \text{arco} = \theta \cdot r \;\; , \;\; \theta\ \text{en radianes} \].
• • cálculo: \[\frac{d}{dx}\sin x = \cos x \;\; , \;\; x \text{ en radianes} \] En grados obtienes un factor \(\frac{\pi}{180}\).
• • expansión en serie: \[\sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \cdots \;\; , \;\; x \text{ en radianes} \].

Más referencias y herramientas

• Radianes a grados
• Ángulos (posición estándar)
• Decimal ↔ GMS
• Todas las calculadoras
• Calculadoras y soluciones de geometría
• Calculadoras y soluciones de geometría 3D

ángulos de grados a radianes – calculadora interactiva con pasos en LaTeX, tema morado material, diseñada para el aprendizaje.