Solucionador y Calculadora de Sistemas de Ecuaciones

Dos calculadoras y solucionadores online para sistemas de ecuaciones lineales 2x2 y 3x3 utilizando la Regla de Cramer y mostrando los pasos.

Repaso de la Regla de Cramer

Las soluciones de un sistema de 2 ecuaciones lineales con dos variables x e y de la forma sistema general 2x2 de ecuaciones lineales están dadas por la regla de Cramer de la siguiente manera
\[ x = \dfrac{D_x}{D} , y = \dfrac{D_y}{D} \]
donde el determinante de una matriz 2x2, \( D \), \( D_x \) y \( D_y \) se definen por

\( D = \begin{vmatrix}a_1&b_1\\ a_2&b_2\end{vmatrix} = a_1 b_2 - b_1 a_2\)

\( D_x = \begin{vmatrix}\color{red}{c_1} & b_1\\ \color{red}{c_2} & b_2\end{vmatrix} = c_1 b_2 - b_1 c_2\)

\( D_y = \begin{vmatrix}a_1 & \color{red}{c_1}\\ a_2 & \color{red}{c_2}\end{vmatrix} = a_1 c_2 - c_1 a_2\)

Las reglas de Cramer dan una solución para \( D \ne 0\).

Usa el Solucionador y Calculadora de Sistemas de Ecuaciones para Resolver Sistemas 2x2

Ingresa los coeficientes \( a_1, b_1, c_1, a_2, b_2 \text{ y } c_2 \) como se definen en el sistema anterior y el número de decimales en los resultados, y presiona "Resolver Sistema" para obtener la respuesta, los valores de los diferentes determinantes y todos los pasos incluidos en los cálculos.
Esta herramienta se puede utilizar para verificar las soluciones de un sistema 2x2 de ecuaciones resuelto a mano. También se puede utilizar, de manera eficiente, para explorar sistemas de ecuaciones 2x2 utilizando diferentes valores para los coeficientes.

\( a_1\) = \( b_1\) = \( c_1\) =
\( a_2\) = \( b_2\) = \( c_2\) =
Decimales =
\( x \) = \( y \) =

Pasos

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    ,    

Solucionador y Calculadora de Sistemas de Ecuaciones para Resolver Sistemas 3x3

A continuación se presenta un solucionador de sistemas de ecuaciones lineales 3x3 donde el sistema es de la forma
\[ \left\{ \begin{array}{lcl} a_1 x + b_1 y + c_1 z = & \color{red}{d_1}\\ a_2 x + b_2 y + c_2 z = & \color{red}{d_2} \\ a_3 x + b_3 y + c_3 z = & \color{red}{d_3} \\ \end{array} \right. \] y las soluciones están dadas por
\[ x = \dfrac{D_x}{D} , y = \dfrac{D_y}{D} , z = \dfrac{D_z}{D} \]
para \( D \ne 0 \) y donde \( D, D_x, D_y \text{ y } D_z \) son determinantes de matrices 3x3 definidos por

\( D = \begin{vmatrix} a_1&b_1&c_1\\ a_2&b_2&c_2 \\a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} \)

\( D_x = \begin{vmatrix}\color{red}{d_1} & b_1 & c_1\\ \color{red}{d_2} & b_2 & c_2 \\ \color{red}{d_3} &b_3&c_3 \end{vmatrix} \), \( D_y = \begin{vmatrix}a_1&\color{red}{d_1}&c_1\\ a_2&\color{red}{d_2}&c_2\\a_3 & \color{red}{d_3} & c_3 \end{vmatrix}\) , \( D_z = \begin{vmatrix}a_1&b_1&\color{red}{d_1}\\ a_2&b_2&\color{red}{d_2}\\a_3 & b_3 & \color{red}{d_3} \end{vmatrix}\)



\(a_1\) = \(b_1\) = \(c_1\) = \(d_1\) =
\(a_2\) = \(b_2\) = \(c_2\) = \(d_2\) =
\(a_3\) = \(b_3\) = \(c_3\) = \(d_3\) =
Decimales =
\( x \) = \( y \) = \( z \) =

Pasos

    ,        ,        ,   

    ,         ,    


Más Referencias y Enlaces

Determinante de una Matriz Cuadrada.
Regla de Cramer para Resolver Sistemas de Ecuaciones.
Resolver Sistemas de Ecuaciones.
Calculadoras y Solucionadores Matemáticos.