Suma de Cuadrados de Enteros Positivos Consecutivos

Calcula \(N_1^2 + (N_1+1)^2 + \cdots + N_2^2\) para cualquier entero positivo \(N_1 < N_2\).

Para enteros positivos consecutivos desde \(N_1\) hasta \(N_2\), la suma de cuadrados está dada por:

\[ \sum_{k=N_1}^{N_2} k^2 = N_1^2 + (N_1+1)^2 + \cdots + N_2^2 \]

Existe una fórmula de forma cerrada para la suma de cuadrados de 1 a n:

\[ \sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \]

Por lo tanto, la suma desde \(N_1\) hasta \(N_2\) se puede calcular como:

\[ \sum_{k=N_1}^{N_2} k^2 = \frac{N_2(N_2+1)(2N_2+1)}{6} - \frac{(N_1-1)N_1(2(N_1-1)+1)}{6} \]

Calculadora de Suma de Cuadrados

Ingresa dos enteros positivos con \(N_1 < N_2\)

\(N_1\) (entero inicial)

\(N_2\) (entero final)

Ingresa enteros positivos con \(N_1 < N_2\).

Suma de cuadrados desde \(N_1\) hasta \(N_2\) =

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