Una calculadora online para calcular la raíz cúbica de un número real. A continuación se dan la definición y las fórmulas para las raíces cúbicas de un número.
Uso de la calculadora de raíces cúbicas
1 - Ingrese un número real x (-5.5 es el valor predeterminado) en forma decimal y el número de decimales (entero positivo) deseado y presione "Calculate Cube Root".
Raíz cúbica real de un número real
Un número y es la raíz cúbica de un número x si \( y^3 = x \).
Ejemplos numéricos
\( 1 \) es la raíz cúbica de 1 porque \( 1^3 = 1 \)
\( 2\) es la raíz cúbica de 8 porque \( 2^3 = 8 \)
\(- 10\) es la raíz cúbica de - 1000 porque \((- 10)^3 = - 1000 \)
La notación de la función raíz cúbica es la siguiente
Hasta este punto, la raíz cúbica es un número real. Si permitimos que la raíz cúbica sea un número complejo, entonces de acuerdo con el teorema de Demoivre hay tres raíces cúbicas, una real y dos conjugadas complejas, para cualquier x real distinta de cero y estas raíces son:
una raíz real dada por
\( y_1 = \sqrt[3]x \)
dos conjugados complejos dados por
\( y_2 = \sqrt[3]x ( - \dfrac{1}{2} + i \dfrac{\sqrt3}{2}) \)
\( y_3 = \sqrt[3]x ( - \dfrac{1}{2} - i \dfrac{\sqrt3}{2}) \)
donde \(i\) es la unidad imaginaria tal que \( i = \sqrt{-1} \).
Ejemplo
Las tres raíces cúbicas de - 27 son
\( y_1 = \sqrt[3]{-27} = - 3 \)
\( y_2 = \sqrt[3]{-27} ( - \dfrac{1}{2} + i \dfrac{\sqrt3}{2}) = \dfrac{3}{2} - \dfrac{3\sqrt3}{2}\)
\( y_3 = \sqrt[3]{-27} ( - \dfrac{1}{2} - i \dfrac{\sqrt3}{2}) = \dfrac{3}{2} + \dfrac{3\sqrt3}{2} \)
