Un número primo es un número entero positivo mayor que 1 que no es producto de dos números enteros positivos más pequeños. En otras palabras, un número primo tiene sólo dos divisores positivos distintos: 1 y él mismo. Ejemplos de números primos incluyen 2, 3, 5, 7, 11, etc.
Cualquier número entero mayor que 1 es un número primo o puede representarse como un producto de números primos de una manera única.
La factorización prima es el proceso de expresar un número compuesto como producto de sus factores primos. Los factores primos son los números primos que se multiplican para dar como resultado el número original.
Por ejemplo, la factorización prima de 24 es 2 × 2 × 2 × 3, donde 2 y 3 son factores primos.
Escribe la factorización prima de N = 120
Divisiones sucesivas de N por los números primos 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...da
\( \dfrac{120}{\color{red}2} = 60 \)
\( \dfrac{60}{\color{red}2} = 30 \)
\( \dfrac{30}{\color{red}2} = 15 \)
\( \dfrac{15}{\color{red}{3}} = 5 \)
\(\dfrac{5}{\color{red}{5}} = 1 \)
De ahí la factorización prima de \( 120 \) is the product of the divisors
N = \( 120 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 \)
que también se puede escribir en forma exponencial de la siguiente manera: N = \( 120 = 2^3 \times 3 \times 5 \)
