Resolviendo ecuaciones lineales

Ejemplo 1:

Solución al ejemplo 1

• dado
  -2 (x + 3) = x + 6
  
• multiplicar factores en el término izquierdo
  -2x - 6 = x + 6
  
• agregue 6 a ambos lados
  -2x - 6 + 6 = x + 6 + 6
  
• términos similares a grupos
  -2x = x + 12
  
• resta x a ambos lados
  -2x - x = x + 12 - x
  
• términos similares a grupos
  -3x = 12
  
• multiplica ambos lados por -1/3
  x = - 4
  
• Compruebe la solución
  lado izquierdo: - 2 (- 4 +3) = 2
  lado derecho: - 4 + 6 = 2
  
• Conclusión
  x = - 4 es la solución a la ecuación dada
  

Ejercicio emparejado 1:

Ejemplo 2:

Solución al ejemplo 2

• dado
  -3 (-x - 6) = 3x - 23
  
• multiplicar factores en el término izquierdo
  3x + 18 = 3x - 23
  
• resta 18 a ambos lados
  3x + 18 - 18 = 3x - 23 - 18
  
• términos similares a grupos
  3x = 3x - 41
  
• resta 3x a ambos lados
  3x - 3x = 3x - 41 - 3x
  
• términos similares a grupos
  0x = -41
  
• Como puede ver, ningún valor real para x puede satisfacer la ecuación anterior, la ecuación anterior tiene ninguna solución .
  

Ejercicio 3 emparejado:

Ejemplo 3:

Solución al Ejemplo 3

• dado
  -7 (x - 6) - 3x - 3 = 3 (x + 5) - 2x
  
• multiplicar factores
  -7x + 42 - 3x - 3 = 3x + 15 - 2x
  
• términos similares a grupos
  -10x + 39 = x + 15
  
• resta 39 a ambos lados
  -10x + 39 - 39 = x + 15 - 39
  
• términos similares a grupos
  -10x = x - 24
  
• resta x a ambos lados
  -10x - x = x - 24 - x
  
• términos similares a grupos
  -11x = - 24
  
• multiplica ambos lados por -1/11
  x = 24/11
  
• Compruebe la solución
  lado izquierdo: -7 (24/11 - 6) - 3 (24/11) - 3 = 189/11
  lado derecho: 3 (24/11 + 5) - 2 (24/11) = 189/11
  
• Conclusión
  x = 24/11 es la solución a la ecuación dada
  

Matched Exercise 3:

Ejemplo 4:

Solución al Ejemplo 4

• Puede notarse que esta ecuación tiene expresiones racionales. El primer paso es eliminar los denominadores al multiplicar por el LCD
  -2 (x - 6) / 7 - (x - 3) / 2 = - x
  
• El LCD es igual a 7 * 2 = 14. Multiplica ambos lados de la ecuación por el LCD.
  14 * [-2 (x - 6) / 7 - (x - 3) / 2] = 14 * [- x]
  
• Simplifique para eliminar el denominador.
  -4 (x - 6) - 7 (x - 3) = -14x
  
• Multiplicar factores y agrupar términos similares
  -11x + 45 = -14x
  
• restar 45 a ambos lados
  -11x + 45 - 45 = -14x - 45
  
• términos similares a grupos
  -11x = -14x - 45
  
• agrega 14x a ambos lados
  -11x + 14x = -14x - 45 + 14x
  
• términos similares a grupos
  3x = -45
  
• multiplicar ambos lados por 1/3
  x = -15
  
• Compruebe la solución
  lado izquierdo: -2 (-15 - 6) / 7 - (-15 - 3) / 2 = 15
  lado derecho: - (- 15) = 15
  
• Conclusión
  x = -15 es la solución a la ecuación dada
  

Matched Exercise 4:

Más referencias y enlaces