Fórmulas Esenciales de Geometría

Esta página presenta las fórmulas de geometría más importantes para área, perímetro, circunferencia, volumen y área superficial de figuras planas comunes y formas sólidas.


Triángulo Rectángulo y Teorema de Pitágoras

Para un triángulo rectángulo con catetos \(a\) y \(b\), e hipotenusa \(c\):

\[ a^2 + b^2 = c^2 \] Ilustración de Triángulo Rectángulo

Área y Perímetro de un Triángulo

Diagrama de Triángulo

Perímetro:

\[ P = a + b + c \]

Fórmulas de área:

Usando base \(b\) y altura \(h\):

\[ A = \frac{1}{2} b h \]

Usando dos lados y el ángulo incluido:

\[ A = \frac{1}{2} bc \sin A \] \[ A = \frac{1}{2} ac \sin B \] \[ A = \frac{1}{2} ab \sin C \]

Fórmula de Herón (cuando se conocen los tres lados):

\[ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}, \quad s = \frac{a+b+c}{2} \]

Área y Perímetro de un Rectángulo

Diagrama de Rectángulo \[ P = 2L + 2W \] \[ A = LW \]

Área de un Paralelogramo

Diagrama de Paralelogramo \[ A = b h \]

Área de un Trapezoide

Diagrama de Trapezoide \[ A = \frac{1}{2}(a + b)h \]

Círculo: Circunferencia y Área

Diagrama de Círculo \[ C = 2\pi r \] \[ A = \pi r^2 \]

Sector Circular: Longitud de Arco y Área

Diagrama de Sector Circular

Para un ángulo central \(t\) en radianes:

\[ s = r t \] \[ A = \frac{1}{2} r^2 t \]

Sólido Rectangular (Prisma Rectangular)

Diagrama de Sólido Rectangular \[ V = LWH \] \[ SA = 2(LW + WH + HL) \]

Esfera: Volumen y Área Superficial

Diagrama de Esfera \[ V = \frac{4}{3}\pi r^3 \] \[ SA = 4\pi r^2 \]

Cilindro Circular Recto

Diagrama de Cilindro Circular Recto \[ V = \pi r^2 h \] \[ SA = 2\pi r h + 2\pi r^2 \]

Cono Circular Recto

Diagrama de Cono Circular Recto \[ V = \frac{1}{3}\pi r^2 h \] \[ SA = \pi r \sqrt{r^2 + h^2} \]

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