Propiedades de los Triángulos
Un triángulo es un polígono con tres lados y tres ángulos. Es una de las formas fundamentales en geometría. La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es siempre 180°.
Tipos de Triángulos según la Longitud de sus Lados
Triángulo Equilátero
Los tres lados son iguales y todos los ángulos miden 60°.
Triángulo Isósceles
Dos lados son iguales y los ángulos opuestos a esos lados también son iguales.
Triángulo Escaleno
Todos los lados y todos los ángulos son diferentes.
Tipos de Triángulos según sus Ángulos
Triángulo Acutángulo
Todos los ángulos son menores de 90°.
Triángulo Rectángulo
Un ángulo mide exactamente 90°.
Triángulo Obtusángulo
Un ángulo mide más de 90°.
Propiedades Básicas
- La suma de los ángulos interiores es 180°.
- La longitud de un lado siempre es menor que la suma de los otros dos (Teorema de la Desigualdad Triangular).
- Todo triángulo tiene un perímetro (suma de todos sus lados) y un área.
Ejemplos
Ejemplo 1:
Un triángulo tiene ángulos de 50°, 60° y un ángulo desconocido. ¿Cuál es el ángulo faltante?
Solución:
Suma = 180° → 180 - (50 + 60) = 70°
Ejemplo 2:
¿Puede un triángulo tener lados de 5 cm, 7 cm y 13 cm?
Solución:
Verifica la desigualdad triangular:
5 + 7 = 12, que es menor que 13 ⇒ No, ese triángulo no es posible.
Ejemplo 3:
Calcula el área de un triángulo con base 8 cm y altura 5 cm.
Solución:
Área = (1/2) × base × altura = (1/2) × 8 × 5 = 20 cm²