Calculadora de Tronco de Pirámide Regular

Acerca del Tronco de Pirámide Regular

Un tronco de pirámide regular se forma cortando la parte superior de una pirámide regular paralelamente a su base. El tronco tiene dos bases paralelas que son polígonos regulares con el mismo número de lados.

Fórmulas Utilizadas:

Área de la base superior (\(A_1\)): \[ A_1 = \frac{1}{4} n a^2 \cot\left(\frac{180^{\circ}}{n}\right) \]

Área de la base inferior (\(A_2\)): \[ A_2 = \frac{1}{4} n b^2 \cot\left(\frac{180^{\circ}}{n}\right) \]

Volumen (\(V\)): \[ V = \frac{1}{3} h (A_1 + A_2 + \sqrt{A_1 A_2}) \]

Área Lateral (\(A_L\)): \[ A_L = \frac{1}{2} n (a + b) H \] donde \(H\) es la altura inclinada

\[ \text{Área Superficial Total:} \; A_T = A_1 + A_2 + A_L \] donde \[ H^2 = c^2 - \left(\dfrac{b-a}{2}\right)^2 \] \[ c^2 = h^2 + (r_2-r_1)^2 \] \[ r_1 = \dfrac{a}{2 \sin(\alpha/2)} \quad \text{y} \quad r_2 = \dfrac{b}{2 \sin(\alpha/2)} \] \[ \alpha = \dfrac{360^{\circ}}{n} \]

Nota: Todos los ángulos están en grados, las longitudes en cualquier unidad, las áreas en unidades cuadradas, el volumen en unidades cúbicas.