Calculadora de Cometa – Diagonales, Área, Perímetro y Ángulos

Análisis completo de la geometría de la cometa a partir de las longitudes de las diagonales. (ver fórmulas abajo)
Cometa ABCD con diagonales AC (eje vertical) y BD (horizontal) cruzándose en O, vértice superior A, vértice inferior C, lados a,b,c,d y ángulos α,β,γ marcados

Cometa ABCD: \(AC = e\), \(BD = f\), \(AO = g\) (con \(g < e\))

Dada la diagonal \(AC = e\), la diagonal \(BD = f\) y la distancia \(AO = g\) (desde el vértice superior A al punto de cruce O en BD), esta herramienta calcula todos los lados, el perímetro, el área y los ángulos interiores.

Introduzca longitudes conocidas (números positivos)

Medidas de la Cometa

— unidades
— unidades
— unidades²
— unidades
— grados
— grados
— grados

Fórmulas Utilizadas

\[ \begin{aligned} \text{Área} &= \tfrac{1}{2} f e\\\\ a &= \sqrt{\left(\tfrac{f}{2}\right)^2 + (e-g)^2}\\\\ d &= \sqrt{\left(\tfrac{f}{2}\right)^2 + g^2}\\\\ \text{Perímetro} &= 2a + 2d\\\\ \alpha &= 2\arctan\!\left(\tfrac{f}{2g}\right) \times \tfrac{180}{\pi}\\\\ \gamma &= 2\arctan\!\left(\tfrac{f}{2(e-g)}\right) \times \tfrac{180}{\pi}\\\\ \beta &= 180^\circ - \tfrac{\alpha}{2} - \tfrac{\gamma}{2}\\ \end{aligned} \]

Ángulos: \(\alpha\) en el vértice B, \(\beta\) en los vértices C y A, \(\gamma\) en el vértice D. Lados: \(a = AB = BC\), \(d = AD = DC\).