Tres calculadoras en línea combinadas en una: calcula la longitud del lado (x), el área (A), el radio del círculo inscrito (r, inradio) y el radio del círculo circunscrito (R, circunradio) de un polígono regular. Sea n el número de lados.
Ingresa n (≥3) y el circunradio R. Obtén el lado x, el inradio r, el área A.
Fórmulas utilizadas: Para un polígono regular con \(n\) lados de longitud \(x\), inradio \(r\), circunradio \(R\) y área \(A\):
• \( r = \frac{x}{2} \cot\left(\frac{\pi}{n}\right) \) | \( R = \frac{x}{2} \csc\left(\frac{\pi}{n}\right) \)
• \( x = 2r \tan\left(\frac{\pi}{n}\right) = 2R \sin\left(\frac{\pi}{n}\right) \)
• \( A = \frac{1}{2} n \, x \, r = \frac{1}{2} n \, R^2 \sin\left(\frac{2\pi}{n}\right) = n \, r^2 \tan\left(\frac{\pi}{n}\right) \)
Nota: n debe ser un entero ≥ 3. Todas las entradas deben ser números positivos.