Una calculadora en línea para calcular el largo y el ancho (dimensiones) de un rectángulo dada su área A y la longitud de la diagonal L. Si xey son la longitud y el ancho de un rectángulo, el área A y la longitud L de la diagonal pueden ser expresado en términos de xey de la siguiente manera:
Área = A = x y
longitud de la diagonal = L = √ (x 2 + y 2)
La calculadora de esta página resuelve las ecuaciones anteriores en dos variables y muestra el largo y el ancho.
resuelva A = x y para y para obtener y = A / x
Eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación L = √ (x 2 + y 2) para obtener L2 = x 2 + y 2
Sustituye y por A / x en la ecuación L2 = x 2 + y 2 para obtener
L 2 = x 2 + (A / x ) 2
Multiplica todos los términos de la ecuación anterior por x 2, simplifica y escríbelo en estándar para obtener
x 4 - L 2 x 2 + A 2 = 0
Discriminante de la ecuación anterior
Δ = (-L2)2 - 4(1) A 2
El problema de encontrar xey tiene solución si Δ ≥ 0
L4 - 4 A 2 ≥ 0
La condición para que exista el rectángulo es: L ≥ √(2 A)
Cómo utilizar la calculadora de área del rectángulo y diagonal
Introduce el área A y la longitud L de la diagonal del rectángulo a resolver, como números reales positivos, y pulsa "calcular". Las salidas son las dimensiones, largo x y ancho y, del rectángulo.
