Una calculadora en línea para calcular el largo y el ancho (dimensiones) de un rectángulo dado su perímetro P y el largo de la diagonal L. Si xey son el largo y el ancho de un rectángulo, el perímetro P y el largo L de la diagonal pueden ser expresado en términos de xey de la siguiente manera:
Perímetro = P = 2 x + 2 y
longitud de la diagonal = L = √ (x 2 + y 2)
La calculadora de esta página resuelve las ecuaciones anteriores en dos variables y muestra el largo y el ancho.
resuelva P = 2 x + 2 y para y para obtener y = (P - 2 x) / 2
Eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación L = √ (x 2 + y 2) para obtener L2 = x 2 + y 2
Sustituye y por (P - 2 x) / 2 en la ecuación L2 = x 2 + y 2 para obtener
L 2 = x 2 + ((P - 2 x) / 2) 2 L 2 = x 2 + (P - 2 x) 2 / 4
Multiplica todos los términos de la ecuación anterior por 4, simplifica y escríbelo en estándar para obtener
8x 2 - 4 P x + P 2 - 4L 2 = 0
Discriminante de la ecuación anterior
Δ = (-4 P)2 - 4(8)(P 2 - 4L 2) = 128 L2 - 16 P 2
Para que el problema tenga solución debemos tener la condición Δ ≥ 0 satisfecho.
128 L2 - 16 P 2 ≥ 0
La condición para que exista el rectángulo es: L ≥ P / (2√ 2)
Dados P y L, una vez que resuelvas la ecuación anterior para x, también debes verificar que y = (P - 2 x) / 2 es positivo.
Cómo utilizar la calculadora de perímetro y diagonal del rectángulo
Introduce el perímetro P y la longitud L de la diagonal del rectángulo a resolver, como números reales positivos, y pulsa "calcular". Las salidas son las dimensiones, largo x y ancho y, del rectángulo.
