Calculadora y creador de pirámides rectangulares
Calculadora online para calcular las alturas inclinadas, la superficie, el volumen y muchos otros parámetros de una pirámide dadas las dimensiones de su base rectangular y su altura. La calculadora proporciona todos los parámetros necesarios para hacer una pirámide con base rectangular. La red de la pirámide con todos los parámetros para realizarla se muestra en la parte inferior de la página.
Fórmulas de área y volumen de la pirámide utilizadas en esta calculadora
Sean \( L \), \( W \) las dimensiones de una base rectangular de una pirámide y \( H \) su altura.Área de base rectangular ABCD: \( A_b = L \times W \)
Altura inclinada A': \( H'= \sqrt{H^2+(L/2)^2} \) (longitud de TO' que es la altura del triángulo DTC)
Altura de inclinación A'': \( H'' = \sqrt{H^2+(W/2)^2} \) (longitud de TO'' que es la altura del triángulo ATD)
Área del triángulo (Cara) DTC: \( A_{DTC} = \dfrac{1}{2} H' \times W \)
Área del triángulo (Cara) ATD: \( A_{ATD} = \dfrac{1}{2} H'' \times L \)
Área total de la pirámide: \( A_T = A_b + 2 \times A_{DTC} + 2 \times A_{ATD} \) (área de la base + dos veces el área del triángulo DTC + dos veces el área del triángulo ATD)
Volumen de la Pirámide: \( V = \dfrac{1}{3} H \times A_b = \dfrac{L W H}{3}\)
Longitud de Borde TA = Longitud de Borde TB = Longitud de Borde TC = Longitud de Borde TD: \( S = \sqrt{H^2 + (W/2)^2 + (L/2)^2 } \)
Ángulo DTC = Ángulo ATB: \( \alpha = 2 \arcsin {\dfrac{W/2}{S}} \)
Ángulo ATD = Ángulo BTC: \( \beta = 2 \arcsin{\dfrac{L/2}{S}} \)
Cómo utilizar la calculadora piramidal
Ingrese la longitud L y el ancho W de la base de la pirámide y H la altura de la pirámide como números reales positivos y presione "enter". Las salidas son todos los parámetros definidos anteriormente.
Dimensiones y red necesarias para hacer una pirámide
A continuación se muestra la red de una pirámide con base rectangular. Se dan la longitud \( L \) y el ancho \( W \) y las alturas \( H' \) y \( H'' \) se calculan utilizando la calculadora anterior. Los triángulos ADT y BCT son congruentes y los triángulos CDT y BAT también son congruentes.
