Solucionador de Triángulos desde Coordenadas – Lados y Ángulos (por vértices)

Solucionador de triángulos (coordenadas de vértices)

Ingresa las coordenadas de los puntos A, B, C. Se permiten decimales.

Modo de entrada:

Lugares decimales:

🔹 Coordenadas de los vértices

A
x y

B
x y

C
x y

* todas las coordenadas deben ser números reales y los puntos no deben ser colineales

Lado AB —

Lado BC —

Lado CA —

Ángulo A — °

Ángulo B — °

Ángulo C — °

Cómo se resuelve el triángulo

Paso 1: Distancia entre dos puntos

La longitud de cada lado se encuentra usando la fórmula de distancia:

\[ AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2} \]

La misma fórmula se aplica para encontrar \(BC\) y \(CA\).

Paso 2: Encontrar los ángulos usando la Ley de Cosenos

\[ A=\cos^{-1}\!\left(\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\right) \] \[ B=\cos^{-1}\!\left(\frac{AB^2+BC^2-CA^2}{2\cdot AB\cdot BC}\right) \] \[ C=\cos^{-1}\!\left(\frac{BC^2+CA^2-AB^2}{2\cdot BC\cdot CA}\right) \]

Estas fórmulas calculan los tres ángulos interiores en grados.

Notas educativas

Esta calculadora es útil para geometría de coordenadas, geometría analítica y problemas de triángulos que involucran vértices. Ayuda a los estudiantes a visualizar cómo trabajan juntos el álgebra y la geometría.

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