Calculadora de Derivadas con Pasos | Aprende Cálculo Usando la Definición de Límite

La Definición de Derivada por Límite

La derivada de una función f en un punto x se define como el límite del cociente de diferencias cuando h se aproxima a 0:

$$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$

Esta calculadora demuestra el proceso algebraico para encontrar derivadas: primero escribiendo el cociente de diferencias, simplificándolo algebraicamente, luego tomando el límite cuando h→0.

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Nota: Para funciones lineales y cuadráticas, la derivación se mostrará con parámetros simbólicos (a, b, c) para demostrar la fórmula general.

Cómo leer la derivación:

Comenzamos con la definición de derivada por límite
Sustituimos la función específica en el cociente de diferencias
Simplificamos algebraicamente (expandimos, combinamos términos semejantes, factorizamos)
Tomamos el límite cuando h se aproxima a 0
Obtenemos la fórmula general de la derivada

Para funciones lineales y cuadráticas, los parámetros a, b, c se mantienen como símbolos durante toda la derivación para mostrar la fórmula general.

Calculadora de Derivadas Usando la Definición de Límite

La Definición de Derivada por Límite

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Derivación Algebraica