Se presenta una calculadora para integrales dobles .
Integral doble de la forma
\[ \displaystyle \int_{y_1}^{y_2} \int_{x_1}^{x_2} f(x,y) \, dx \, dy \]
se calculan utilizando la calculadora a continuación. Los límites de integración pueden ser números reales o letras como \( a, b ,...\) como parámetros.
El ejemplo por defecto (ver calculadora abajo) es
\[ \displaystyle \int_{1}^{3} \int_{y}^{2y} ( x^2+y) \, dx \, dy \] ;
1 - Ingrese y edite la función $f(x,y)$ y haga clic en "Ingresar Función", luego verifique lo que ha ingresado.
Tenga en cuenta que los cinco operadores utilizados son: + (más), - (menos), / (división), ^ (potencia) y * (multiplicación). (ejemplo: f(x) = x^3 - 2*x + 3*cos(3x-3) + e^(-4*x)).
Más notas sobre la edición de funciones se encuentran a continuación.
2 - Haga clic en "Calcular Integral". Se muestran un valor exacto y un valor aproximado de la integral definida.
Notas: Al editar funciones, utilice lo siguiente:
1 - Las funciones trigonométricas inversas se ingresan como: arcsin() arccos() arctan() y las funciones hiperbólicas inversas se ingresan como: arcsinh() arccosh() arctanh()
2 - Los cinco operadores utilizados son: + (más), - (menos), / (división), ^ (potencia) y * (multiplicación). (ejemplo: f(x) = x^2+x e^y+log(x+y) )
3 - La función raíz cuadrada se escribe como (sqrt). (ejemplo: x sqrt(x^2+y))
4 - La función exponencial se escribe como (e^x). (Ejemplo: e^(2*x+3y) )
5 - La función logaritmo base e se escribe como ln(x). (Ejemplo: ln(3x-y) )
Aquí hay algunos ejemplos de funciones que puede copiar y pegar para practicar:
x + y x^2 + ln(y) x+1/y e^(x+y) x^2+y^2
2*sin(2x-2) e^(2x-3y)
x/sqrt(x^2-y) x/sqrt(y-x^2)
Cálculo de Integrales Dobles
Integrales Dobles Sobre Regiones Generales
Aplicaciones de las Integrales Dobles