Preguntas de Álgebra Universitaria con Respuestas
Muestra 2
Se presenta un conjunto de preguntas de opción múltiple de álgebra universitaria, con respuestas. Las respuestas se encuentran al final de la página.
Preguntas
Pregunta 1
¿Cuántas intersecciones con el eje x tiene la gráfica de la función \( f(x) = x^{3} + 4 \)?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Pregunta 2
Si \( \log_{b}(5) = c \), entonces \( b^{4c} = \)
A. 4
B. 5
C. 25
D. 625
Pregunta 3
¿Cuántos puntos de intersección tienen las gráficas de las funciones \( f(x) = x^{2} \) y \( g(x) = 2^{x} \)?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Pregunta 4
El rango de la función \( f(x) = -x^{2} + 2x - 5 \) está dado por
A. \( (0 , \infty) \)
B. \( (-\infty , 4] \)
C. \( (-\infty , - 4] \)
D. \( (- \infty , - 5] \)
Pregunta 5
¿Cuál de estas funciones no tiene inversa?
A. \( f(x) = |x - 5| \)
B. \( h(x) = 2x - 9 \)
C. \( k(x) = \ln(- x + 4) \)
D. \( j(x) = x^{1/3} \)
Pregunta 6
El conjunto solución de la desigualdad \( (x + 5)^{4}(x + 3) \geq 0 \) está dado por el intervalo
A. \( [- 3 , \infty) \)
B.\( \{- 5\} \cup [- 3 , \infty) \)
C. \( (- \infty , \infty) \)
D. \( (- 3 , \infty) \)
Pregunta 7
El rango de la función \( h(x) = -|x - 5| - 2 \) está dado por
A. \( (- \infty , 0) \)
B. \( (- \infty , - 2) \)
C. \( (-\infty , -2] \)
D. \( (- \infty , 2] \)
Pregunta 8
\( 5 \ln e^{2} - 2 \ln (7e) + \ln 49 = \)
A. 8
B. 3
C. \( 4 \ln 7 \)
D. \( 8 e - 4 \ln 7 \)
Pregunta 9
Si \( f(x) = \dfrac{x}{(- x + 4)} \) y \( g(x) = 2x + 2 \), entonces \( (f \circ g)(1) = \)
A. \( \dfrac{4}{3} \)
B. \( 4 \dfrac{1}{3} \)
C. 4
D. indefinido
Pregunta 10
\( \sqrt{x^{2} + 6x + 9} = \)
A. \( x + \sqrt{6x} + 3\)
B. \( x + 3\)
C. \( |x + 3| \)
D. \( (x + 3)^{2} \)
Pregunta 11
Si \( f(x) = x^{2} + 1 \) para \( x \leq 0 \), entonces \( f^{ -1}(x) = \)
A. \( x -1 \)
B. \( \sqrt{x - 1} \)
C. \( \sqrt{x + 1} \)
D. - \( \sqrt{x - 1} \)
Pregunta 12
El dominio de \( f(x) = \ln(2 - x) + \ln(3 - x) \) está dado por
A. \( (-\infty , 2) \)
B. \( (2 , 3) \)
C. \( (-\infty , 3) \)
D. \( (-\infty , 2] \)
Pregunta 13
El conjunto solución de la desigualdad \( (x - 1)^{2} \leq 0 \) está dado por
A. \( (-\infty , \infty) \)
B. \( (-\infty , 1] \)
C. \( \{1\} \)
D. \( [1 , \infty) \)
Pregunta 14
La solución de la ecuación \( 2 (4^{x+1}) = 4 (8^{x + 2}) \)
A. -5
B. 1
C. 0
D. sin solución
Pregunta 15
El número de soluciones de la ecuación \( | - x^{2} + 4x + 1 | = 5 \) es igual a
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Pregunta 16
Usando el concepto de valor absoluto, la declaración
La distancia de x a -6 no es menor que 7 puede escribirse como
A. \( |x + 6| \geq 7 \)
B. \( |x + 6| > 7 \)
C. \( |x + 7| \geq -6 \)
D. \( |x + 7| \geq 6 \)
Pregunta 17
Si \( f(2x + 3) = 2x - 1 \), entonces \( f(3x + 4) = \)
A. 6x + 7
B. 3x
C. 6x + 11
D. 9x + 15
Pregunta 18
\( -x^{2} + x - 3 = \)
A. -\((x + \dfrac{1}{2})^{2} - \dfrac{11}{4}\)
B. \((x - \dfrac{1}{2})^{2} - \dfrac{11}{4}\)
C. -\((x - \dfrac{1}{2})^{2} - \dfrac{11}{4}\)
D. -\((x - \dfrac{1}{2})^{2} + \dfrac{11}{4}\)
Pregunta 19
¿Cuántas soluciones tiene la ecuación \( \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{(x + 1)} = \dfrac{1}{3} \)?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Pregunta 20
Si toda la gráfica de la función \( f \) se encuentra en el cuadrante IV, entonces la gráfica de la inversa de \( f \) se encuentra en el cuadrante
A. I
B. II
C. III
D. IV
Respuestas a las Preguntas Anteriores
- B
- D
- B
- C
- A
- B
- C
- A
- D
- C
- D
- A
- C
- A
- C
- A
- B
- C
- C
- D
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