Preguntas de Álgebra Universitaria con Respuestas
Muestra 2

Se presenta un conjunto de preguntas de opción múltiple de álgebra universitaria, con respuestas. Las respuestas se encuentran al final de la página.

Preguntas

Pregunta 1

¿Cuántas intersecciones con el eje x tiene la gráfica de la función \( f(x) = x^{3} + 4 \)?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Pregunta 2

Si \( \log_{b}(5) = c \), entonces \( b^{4c} = \)

A. 4
B. 5
C. 25
D. 625

Pregunta 3

¿Cuántos puntos de intersección tienen las gráficas de las funciones \( f(x) = x^{2} \) y \( g(x) = 2^{x} \)?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Pregunta 4

El rango de la función \( f(x) = -x^{2} + 2x - 5 \) está dado por

A. \( (0 , \infty) \)
B. \( (-\infty , 4] \)
C. \( (-\infty , - 4] \)
D. \( (- \infty , - 5] \)

Pregunta 5

¿Cuál de estas funciones no tiene inversa?

A. \( f(x) = |x - 5| \)
B. \( h(x) = 2x - 9 \)
C. \( k(x) = \ln(- x + 4) \)
D. \( j(x) = x^{1/3} \)

Pregunta 6

El conjunto solución de la desigualdad \( (x + 5)^{4}(x + 3) \geq 0 \) está dado por el intervalo

A. \( [- 3 , \infty) \)
B.\( \{- 5\} \cup [- 3 , \infty) \)
C. \( (- \infty , \infty) \)
D. \( (- 3 , \infty) \)

Pregunta 7

El rango de la función \( h(x) = -|x - 5| - 2 \) está dado por

A. \( (- \infty , 0) \)
B. \( (- \infty , - 2) \)
C. \( (-\infty , -2] \)
D. \( (- \infty , 2] \)

Pregunta 8

\( 5 \ln e^{2} - 2 \ln (7e) + \ln 49 = \)

A. 8
B. 3
C. \( 4 \ln 7 \)
D. \( 8 e - 4 \ln 7 \)

Pregunta 9

Si \( f(x) = \dfrac{x}{(- x + 4)} \) y \( g(x) = 2x + 2 \), entonces \( (f \circ g)(1) = \)

A. \( \dfrac{4}{3} \)
B. \( 4 \dfrac{1}{3} \)
C. 4
D. indefinido

Pregunta 10

\( \sqrt{x^{2} + 6x + 9} = \)

A. \( x + \sqrt{6x} + 3\)
B. \( x + 3\)
C. \( |x + 3| \)
D. \( (x + 3)^{2} \)

Pregunta 11

Si \( f(x) = x^{2} + 1 \) para \( x \leq 0 \), entonces \( f^{ -1}(x) = \)

A. \( x -1 \)
B. \( \sqrt{x - 1} \)
C. \( \sqrt{x + 1} \)
D. - \( \sqrt{x - 1} \)

Pregunta 12

El dominio de \( f(x) = \ln(2 - x) + \ln(3 - x) \) está dado por

A. \( (-\infty , 2) \)
B. \( (2 , 3) \)
C. \( (-\infty , 3) \)
D. \( (-\infty , 2] \)

Pregunta 13

El conjunto solución de la desigualdad \( (x - 1)^{2} \leq 0 \) está dado por

A. \( (-\infty , \infty) \)
B. \( (-\infty , 1] \)
C. \( \{1\} \)
D. \( [1 , \infty) \)

Pregunta 14

La solución de la ecuación \( 2 (4^{x+1}) = 4 (8^{x + 2}) \)

A. -5
B. 1
C. 0
D. sin solución

Pregunta 15

El número de soluciones de la ecuación \( | - x^{2} + 4x + 1 | = 5 \) es igual a

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Pregunta 16

Usando el concepto de valor absoluto, la declaración
La distancia de x a -6 no es menor que 7 puede escribirse como

A. \( |x + 6| \geq 7 \)
B. \( |x + 6| > 7 \)
C. \( |x + 7| \geq -6 \)
D. \( |x + 7| \geq 6 \)

Pregunta 17

Si \( f(2x + 3) = 2x - 1 \), entonces \( f(3x + 4) = \)

A. 6x + 7
B. 3x
C. 6x + 11
D. 9x + 15

Pregunta 18

\( -x^{2} + x - 3 = \)

A. -\((x + \dfrac{1}{2})^{2} - \dfrac{11}{4}\)
B. \((x - \dfrac{1}{2})^{2} - \dfrac{11}{4}\)
C. -\((x - \dfrac{1}{2})^{2} - \dfrac{11}{4}\)
D. -\((x - \dfrac{1}{2})^{2} + \dfrac{11}{4}\)

Pregunta 19

¿Cuántas soluciones tiene la ecuación \( \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{(x + 1)} = \dfrac{1}{3} \)?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Pregunta 20

Si toda la gráfica de la función \( f \) se encuentra en el cuadrante IV, entonces la gráfica de la inversa de \( f \) se encuentra en el cuadrante

A. I
B. II
C. III
D. IV

Respuestas a las Preguntas Anteriores

  1. B
  2. D
  3. B
  4. C
  5. A
  6. B
  7. C
  8. A
  9. D
  10. C
  11. D
  12. A
  13. C
  14. A
  15. C
  16. A
  17. B
  18. C
  19. C
  20. D

Más referencias y enlaces

Preguntas y problemas de álgebra
Más práctica de ACT, SAT y Compass