Sumar y restar expresiones radicales: preguntas con soluciones

Preguntas de décimo grado sobre cómo sumar y restar expresiones con radicales y sus Se presentan soluciones.

Definición

Las expresiones radicales son similares si tienen el mismo índice y el mismo radicando.
Ejemplos
ecuación 1 son como radicales porque tienen el mismo índice (número raíz que es 3) y el mismo radicando (número bajo el radical que es 5).
ecuación 2 No son como radicales porque tienen diferentes radicandos 8 y 9.
ecuación 3 son como radicales porque tienen el mismo índice (2 para raíz cuadrada) y el mismo radicando 2 x.

Suma y resta de radicales semejantes

Sólo se pueden sumar o restar radicales similares.
Ejemplos
Simplifica las siguientes expresiones
ecuación 4
Soluciones a los ejemplos anteriores
Las expresiones anteriores se simplifican factorizando primero los radicales semejantes y luego sumando/restando. ecuación 5

Más ejemplos

Simplifica las siguientes expresiones
ecuación 6

Soluciones a los ejemplos anteriores

Las expresiones anteriores se simplifican transformando primero los radicales diferentes en radicales similares y luego sumando/restando
ecuación 7

ecuación 8

ecuación 9
Cuando no sea obvio obtener un radicando común a partir de 2 radicandos diferentes, descompóngalos en números primos. Descomponga 12 y 108 en factores primos de la siguiente manera.
ecuación 10
Ahora sustituimos 12 y 108 por sus factores primos y simplificamos
ecuación 11

ecuación 12

ecuación 13

Preguntas con soluciones

Simplifica las siguientes expresiones
ecuación 14

Soluciones a las preguntas anteriores

ecuación 15

3. Los 3 radicandos en la expresión dada -√ 32 - 2&rad; 50 + 3&rad; 200 son diferentes, pero tenga en cuenta que 32, 50 y 200 se pueden escribir como 2 veces un número que es un cuadrado perfecto de la siguiente manera: 32=2 * 16, 50=2 * 25 y 100=2 * 100. Sustituya en la expresión dada. y simplificar.
ecuación 16

ecuación 17

ecuación 18
Descomponga 28 y 63 en factores primos de la siguiente manera: 28=2² * 7 , 63=3² * 7 y sustitúyalo en la expresión dada y simplifique

ecuación 19

ecuación 20

7.
ecuación 21

ecuación 22