Preguntas de Álgebra para Grado 10 con Soluciones en Videos

Preguntas de álgebra para grado 10 con respuestas presentadas al final de la página y varias preguntas tienen soluciones detalladas en videos.

  1. ¿Qué números reales son iguales a sus cubos?
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  2. Escribe \( 4 \times 10^{-2} \) como un decimal.
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  3. Escribe \( 0.12 \times 10^{-3} \) como un decimal.
  4. Escribe \( 2 \log_3 x + \log_3 5 \) como una única expresión logarítmica.
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  5. Factoriza la expresión algebraica \( 6x^2 - 21xy + 8xz - 28yz \).
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  6. Factoriza la expresión algebraica \( (x - 1)^2 - (y - 2)^2 \).
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  7. Factoriza la expresión algebraica \( x^2 - z^4\).
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  8. Evalúa la expresión algebraica \( |-2 x - y + 3| \) para \( x = 3 \) y \( y = 5 \).
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  9. Simplifica la expresión algebraica \( -2(x - 3) + 4(-2 x + 8) \).
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  10. Expande y simplifica la expresión algebraica \( (x + 3)(x - 3) - (-x - 9)\).
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  11. ¿Qué propiedad se usa para escribir \( a(x + y) = a x + a y \)?
  12. Simplifica \( \frac{8x^3}{2x^{-3}} \).
  13. Simplifica \( (-a^2b^3)^2(c^2)^0 \).
  14. ¿Para qué valor de \( k \) el punto \( (-2, k) \) está en la línea con ecuación \( -3 x + 3 y = 4\)?
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  15. ¿Para qué valor de \( a \) el sistema dado abajo no tendrá soluciones? \begin{cases} 2x + 6y = -2 \\ -3x + ay = 4 \end{cases}
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  16. ¿Qué ecuación describe mejor la relación entre \( x \) e \( y \) en esta tabla? \[ \begin{array}{|c|c|} \hline \textbf{x} & \textbf{y} \\ \hline 0 & -4 \\ \hline 4 & -20 \\ \hline -4 & 12 \\ \hline 8 & -36 \\ \hline \end{array} \]
    A) \( y = -\dfrac{x}{4} - 4 \)
    B) \( y = -\dfrac{x}{4} + 4 \)
    C) \( y = - 4 x - 4 \)
    D) \( y = - 4 x + 4 \)
  17. ¿Qué fórmula representa mejor el área del rectángulo a continuación?
    problema
    A) área = \( 2(x+1) + 2(x-1) \)
    B) área = \( 4(x+1)(x-1) \)
    C) área = \( 2 x^2 \)
    D) área = \( x^2 - 1 \)
  18. ¿Qué línea dada por su ecuación a continuación contiene los puntos \( (1, -1) \) y \( (3, 5) \)?
    A) \( -2y -6x = 0 \)
    B) \( 2y = 6x - 8 \)
    C) \( y = 3x + 4 \)
    D) \( y = -3x + 4 \)
  19. Resuelve la ecuación \( 2|3x - 2| - 3 = 7. \)
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  20. Resuelve para \( x \) la ecuación \( (1/2) x^2 + mx - 2 = 0 \).
  21. ¿Para qué valores de \( k \) la ecuación \( -x^2 + 2 k x - 4 = 0 \) tiene una solución real?
  22. ¿Para qué valores de \( b \) la ecuación \( x^2 - 4x + 4 b = 0 \) tiene dos soluciones reales?
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  23. La función \( f \) se describe por la ecuación \( f (x) = -x^2 + 7 \) . ¿Cuál es el conjunto de valores de \( f(x) \) correspondiente al conjunto para la variable independiente \( x \) dado por \( {1, 5, 7, 12} \)?
  24. Encuentra la longitud y el ancho de un rectángulo cuyo perímetro es igual a \( 160 \) cm y su longitud es igual al triple de su ancho.
  25. Simplifica: \( |- x| + |3 x| - |- 2 x| + 3|x| \)
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  26. Si \( (x^2 - y^2) = 10 \) y \( (x + y) = 2 \), encuentra \( x \) e \( y \).
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Respuestas a las Preguntas Anteriores

  1. \(0, 1, -1\) son todos iguales a sus respectivos cubos.
  2. \(0.04\)
  3. \(0.00012\)
  4. \(\log_3 x^2 + \log_3 5 = \log_3(5x^2)\)
  5. \(3x(2x - 7y) + 4z(2x - 7y) = (2x - 7y)(3x + 4z)\)
  6. \([(x - 1) - (y - 2)][(x - 1) + (y - 2)] = (x - y + 1)(x + y - 3)\)
  7. \((x + z^2)(x - z^2)\)
  8. \(|-2(3) - (5) + 3| = |-8| = 8\)
  9. \(-2x + 6 - 8x + 32 = -10x + 38\)
  10. \(x^2 - 9 + x + 9 = x^2 + x\)
  11. propiedad distributiva
  12. \(4x^6\)
  13. \(a^4b^6\)
  14. \(k = -\frac{2}{3}\)
  15. \(a = -9\)
  16. C. \(y = -4x - 4\)
  17. D. \(\text{área} = (x + 1)(x - 1) = x^2 - 1\)
  18. B. \(2y = 6x - 8\)
  19. conjunto solución: \(\left\{ \frac{7}{3}, -1 \right\}\)
  20. conjunto solución: \(\left\{ -m + \sqrt{m^2 + 4}, -m - \sqrt{m^2 + 4} \right\}\)
  21. \(k = 2\), \(k = -2\)
  22. todos los valores de b menores que 1
  23. \(\{6, -18, -42, -137\}\)
  24. \(\text{ancho} = 20\ \text{cm},\ \text{longitud} = 60\ \text{cm}\)
  25. \(|-x| + |3x| - |-2x| + 3|x| = 5|x|\)
  26. \(x = \frac{7}{2},\ y = -\frac{3}{2}\)

Referencias y Enlaces